Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 26

Начнем преобразование таблицы с клеток ключевой строкиX₉ . Все ее элементы разделим на значение, равное 2, ключевой клетки. В связи с этим имеем: 800/2=400; 0/2=0; 2/2=1; 2/2=1; 2/2=1; 0/2=0 и.т.д. Занесем эти значения в клетки пятой строки для переменной х₄ следующей таблицы.

Рассчитаем значения клеток для строки с переменнойX₅:

760-800*1/2=360;

4- 0*1/2=4; (все элементы этого столбца  равны прежнему значению, так как один из сомножителей дроби равен 0.);

2-2*1/2=1

0-2*1/2=-1  

1-2*1/2=0; (все элементы ключевого столбца всегда равны 0, кроме значения ключевой клетки, которая равна 1);

1-0*1/2=1; (все элементы этого столбца  равны прежнему значению, так как один из сомножителей дроби равен 0.);

0-0*1/2=0 (все элементы этого столбца  равны прежнему значению так как один из сомножителей дроби равен 0.);

0-0*1/2=0 (все элементы этого столбца  равны прежнему значению так как один из сомножителей дроби равен 0.);

0-0*1/2=0 (все элементы этого столбца  равны прежнему значению так как один из сомножителей дроби равен 0.);

0-1*1/2=-1/2

Аналогично рассчитываются остальные строки.

Перейдем к расчету индексной строки. Начнем с клетки с целевой функции: F=0-800*(-16)/2=6400; -12-0*(-16)/2=-12; -6-2*(-16)/2=10; -8-2*(-16)/2=8; следующие значения в клетках, как мы уже знаем, равны 0 по определению свойств элементов ключевого столбца и столбца с 0 элементом в ключевой строке. Считаем далее. 0-1*(-16)/2=8.

Получим:

Шаг 4 - Проверка решения на оптимальность. Для задач на максимум целевой функции должно выполняться условие:

z_j-c_j>=0

Условие оптимальности не выполняется.

Шаг 5 - Выбор ключевого столбца.

По данным индексной строки выбираем показатель z₁-c₁=-12, как имеющий наибольшее отклонение от условия оптимальности. Это ключевой столбец. Соответствующая переменная, X_1, на следующей итерации войдет в базис задачи.