Экономика и менеджмент \ Экономико-математические методы и модели

Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 20

Задание 1. Установить статистическую зависимость между годовым объемом работы по грузообороту (млрд ткм), приняв его за независимую переменную (x) и фондоемкостью перевозок приняв ее за зависимую переменную (Y). Составить линейную модель вида Yx=a+bx.

Исходные данные:

Таблица № 1

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Грузооборот в млн. ткм (x)

11

11

9

8

4

10

6

7

5

10

13

7

Показатели фондоемкости перевозок (Y), руб на 1 ткм

100

80

60

40

40

60

40

40

40

80

100

60

Решение:

Таблица № 2

Построение уравнения регрессии

n

x

y

xy

x^2

Yx

y-Yx

(y-Yx)^2

Y^2

y-y*

(y-y*)^2

1

11

100

1100

121

81,19

18,81

353,64

10000,00

38,33

1469,44

2

11

80

880

121

81,19

-1,19

1,43

6400,00

18,33

336,11

3

9

60

540

81

66,08

-6,08

36,92

3600,00

-1,67

2,78

4

8

40

320

64

58,52

-18,52

342,88

1600,00

-21,67

469,44

5

4

40

160

16

28,28

11,72

137,36

1600,00

-21,67

469,44

6

10

60

600

100

73,64

-13,64

185,92

3600,00

-1,67

2,78

7

6

40

240

36

43,40

-3,40

11,55

1600,00

-21,67

469,44

8

7

40

280

49

50,96

-10,96

120,07

1600,00

-21,67

469,44

9

5

40

200

25

35,84

4,16

17,31

1600,00

-21,67

469,44

10

10

80

800

100

73,64

6,36

40,51

6400,00

18,33

336,11

11

13

100

1300

169

96,31

3,69

13,59

10000,00

38,33

1469,44

12

7

60

420

49

50,96

9,04

81,76

3600,00

-1,67

2,78

S

101

740

6840

931

-

-

1342,95

51600,00

5966,67

x* = Sx/12 = 101/12 = 8,42

y* = Sy/12 = 740/12 = 61,67

b = (6840-12*8,42*61,67)/(931-12*8,42^2) = 7,56

a = 61,67-7,56*8,42 = -1,96

Уравнение регрессии выглядит следующим образом:

Yx = a + bx = -1,96 + 7,56x

Расчеты выполненные в программе MS Excel приведены на рис 2.1.


ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,880298443

R-квадрат

0,774925349

Нормированный R-квадрат

0,752417884

Стандартная ошибка

11,58855218

Наблюдения

12

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

4623,72125

4623,72125

34,429703

0,000157789

Остаток

10

1342,945417

134,2945417

Итого

11

5966,666667

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-1,956745623

11,34734884

-0,172440774

0,8665311

-27,24021434

23,32672

-27,2402

23,32672

Переменная X 1

7,559217302

1,288279775

5,867682973

0,0001578

4,688751095

10,42968

4,688751

10,42968
Скачать файл