Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 19

Шаг 3 - Выполняется проверка решения на оптимальность.

Условие  не выполняется.

Шаг 4 – Построение контура. Получаем:

Условие  выполняется. Получен оптимальный и допустимый план.

Целевая функция оптимального плана составляет 18800 единиц.

В соответствии с оптимальным планом первый, второй и четвертый виды продукции выполняются с помощью первого ресурса, который полностью израсходован. Второй и пятый виды продукции выполняются с помощью второго ресурса, который полностью израсходован. Третий ресурс используется неполностью, его остаток составляет 65 единиц.

Наиболее эффективно используется первый, т.к. его потенциал составляет 10 единиц, следом за ним идет второй ресурс – потенциал равен 5. Менее эффективно используется третий ресурс, его потенциал равен 0.

2. Применение методов математической статистики в экономических расчетах

2.1. Расчет параметров регрессионных моделей. Проверка надежности найденных статистических показателей и вариаций изменений

Одной из главных задач повышения качества планирования является становление достоверных показателей на основе объективных количественных закономерностей, существующих в экономических процессах на транспорте.

Функциональная зависимость между независимой переменной Х и зависимой У состоит в том, что каждому значению Х поставлено в однозначное соответствие определенное значение У. В реальных условиях, когда одновременно действует много факторов, изучаемая связь теряет свою функциональность. Возникает потребность в оценке таких зависимостей иными, статистическими методами.

Одним из признанных методов определения статистической связи являются расчеты на базе линейной модели регрессионного анализа.

Парную регрессионную модель можно представить графиком, где на оси абсцисс откладывается независимая переменная Х, а на оси ординат - независимая У . Линейная регрессия описывается уравнением вида:

В основе расчета параметров лежит метод наименьших квадратов с использованием в качестве математической модели нормальной системы уравнений:

Параметры aи b находятся соответствующими алгебраическими преобразованиями и подстановкой: