Экономика и менеджмент \ Экономико-математические методы и модели

Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 16

  1. Сформировать математическое описание задачи.
  2. Построить первоначальное распределение.
  3. Найти оптимальный план модифицированным методом потенциалов.
  4. Выполнить анализ отимального производственного плана, включая состав и объем выпуска продукции и состояние использованных ресурсов.
  5. Проанализировать возможность изменения оптимального плана.

Математическая модель распределительной транспортной задачи состоит в следующем:

Найти:

(1.1.7.)

При условии:

,                              i=1,2,3,..,m

(1.1.8.)

,               j=1,2,3,...,n

(1.1.9.)

(1.1.10.)

Здесь:

i – индекс ресурсов;

j – индекс производимой продукции, работы, выполняемых перевозок;

xij – неизвестное, характеризующее объем выполненной работы j;

kij – затраты ресурсов при выполнении работы j;

cij – расходы (себестоимость) при выполнении работы с привлечением ресурсов i;

ai – ресурсы с номером i;

bj – потребность в работе с номером j.

Шаг 1 - В первом столбце 1-ой таблицы отыскивается клетка с наилучшими показателями - наименьшей стоимостью - клетка 1,1, в которую назначается максимальный объем работы, который соответствует потребности – 220 ед. С учетом производительности (a11= 2) расход соответствующих ресурсов составит: 220:2 = 110 ед. Остатки ресурсов составят: 110-110=0.

Остальной объем работ – 130 ед. заносится в клетку (3,1) – 130:2 = 65 ед. Остатки ресурсов составят: 280-65=215.

ресурсы

350

150

100

150

150

небаланс

110

2           10

220

110

2           20

2           15

2           20

1           15

110-110=0

125

2           25

1           25

1           20

2           25

2           20

280

2           20

130

65

1           20

2           25

1           20

2           35

280-65=215

ресурсы

350

100

150

150

150

небаланс

110

2           10

220

110

2           20

2           15

2           20

1           15

0

125

2           25

1           25

150

75

1           20

2           25

2           20

125-75=50

280

2           20

130

65

1           20

2           25

1           20

2           35

215

ресурсы

350

100

150

150

150

небаланс

110

2           10

220

110

2           20

2           15

2           20

1           15

0

125

2           25

1           25

150

75

1           20

2           25

2           20

50

280

2           20

130

65

1           20

2           25

100

50

1           20

2           35

215-50=165

ресурсы

350

100

150

150

150

небаланс

110

2           10

220

110

2           20

2           15

2           20

1           15

0

125

2           25

1           25

150

75

1           20

2           25

100

50

2           20

50-50=0

280

2           20

130

65

1           20

2           25

100

50

1           20

50

50

2           35

165-50=115
Скачать файл