Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте, страница 25

Заполним последнюю строку таблицы.

Начнем с клетки относительно переменной x₁:

z₁=c₅*a₅₁+ c₆*a₆₁+c₇*a₇₁+c₈*a₈₁+c₉*a₉₁

Имеем:

z₁=0*4+0*2+0*2+0*2+0*0=0

z₁-c₁=0-12=-12, и т.д.

F= c₅*x₅+ c₆*x₆+c₇*x₇+c₈*x₈+c₉*x₉ = 0*760+0*770+0*740+0*700+0*800=0

Шаг 4 - Проверка решения на оптимальность. Для задач на максимум целевой функции должно выполняться условие:

z_j-c_j>=0

Условие оптимальности не выполняется.

Шаг 5 - Выбор ключевого столбца. Из показателей индексной строки выбирается значение с наибольшим отклонением от условия оптимальности. Соответствующая переменная на следующей итерации входит в базис задачи. Выбор ключевой строки. Находится минимальное отношение показателей столбцов x_i и a_ij при условии , что a_ij>=0.

По данным индексной строки выбираем показатель z₄-c₄=-16, как имеющий наибольшее отклонение от условия оптимальности. Это ключевой столбец. Соответствующая переменная, X_4, на следующей итерации войдет в базис задачи.

Выберем ключевую строку из отношения: Mин{ x_i/a _i4}={760/1;770/1;740/0;700/1;800/2}=800/2. Следовательно строка с переменной X₉ является ключевой. Клетка на пересечении ключевой строки (X₉)и ключевого (X₄) столбца называется ключевой .Ее значение равно 2. Теперь необходимо ввести переменную X₄ в базис задачи и вывести переменную X₉.

Шаг 6 - Cимплекс - преобразования: