Конспект лекций по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика", страница 34

В первом случае наблюдения полные или сплошные, во втором - частичные или выборочные.

Полное обследование совокупности позволяет получить исчерпывающую информацию об объекте, но требует больших затрат времени, труда, ресурсов и в некоторых случаях невозможно или нецелесообразно. Например, чтобы определить всхожесть партии семян, нецелесообразно высеивать всю партию. Невозможно учесть всех обитателей фитопланктона для небольшого водоема и т.п.

Определение   Генеральной совокупностью называется вся совокупность объектов для изучения.

Выборкой или выборочной совокупностью называется отобранная тем или иным способом часть генеральной совокупности.

Количество членов генеральной совокупности обозначается N, теоретически . Объем выборки обозначается n и .

Чтобы выборка наиболее полно отображала структуру генеральной совокупности, необходимо, чтобы она была представительной (репрезентативной), т.е. для каждого элемента генеральной совокупности должна быть одинаковая возможность (вероятность) попасть в выборку, т.е. выборка должна быть случайной.

Отбор в выборку может быть повторный, если учтенная единица возвращается в генеральную совокупность и может попасть в выборку повторно.

Бесповторный отбор – учтенная единица не возвращается в генеральную совокупность, т.е. каждая отобранная единица регистрируется только один раз.

Таким образом, повторный отбор не влияет на состав генеральной совокупности и вероятность каждой единицы попасть в выборку не меняется. При повторном отборе вероятность единиц генеральной совокупности попасть в выборку изменяется, т.к. предшествующий отбор влияет на результаты последующего и на состав генеральной совокупности.

Идеальный случайный выбор производится по методу жеребьевки или лотереи, а также с помощью «случайных чисел» (Приложения «Биометрии», с. 98). Существуют типический, серийный, механический и другие разновидности отборов.

Типический отбор используют тогда, когда генеральная совокупность расчленяется на отдельные типические группы. В таких случаях из каждой группы случайным образом отбирают одинаковое или пропорциональное число единиц. Затем вычисляют групповые характеристики, объединяемые далее в общую характеристику генеральной совокупности.

Серийный отбор используют, когда генеральная совокупность делится на серии обычно по территориальному принципу.

Например, из 30 групп подростков намечено исследовать выборочно 6 групп, т.е. работают не с отдельными единицами, а с целыми сериями относительно однородных единиц.

Механический отбор используется, когда генеральную совокупность разбивают на несколько равных частей или групп. Затем из каждой группы отбирают по одной единице.

Например, при исследовании посева ржи на урожайность намечено отобрать 100 растений, следовательно, поле должно быть разделено на 100 равных частей, из каждой части отбирается одна единица.

Отбор будет также механическим если из генеральной совокупности в выборку попадет каждая десятая, сотая и т.д. единица.

2. Систематизация наблюдений

Процесс систематизации результатов массовых наблюдений, объединения их в относительно однородные группы  по некоторому признаку Х, называется группировкой.

Наиболее распространенная форма группировки – статистические таблицы.

Особая форма группировки – статистические ряды, видное место среди них занимают вариационные ряды.

Определение  Вариационным рядом или рядом распределения называется двойной ряд чисел, показывающих как числовые значения признака (варианты) связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности.