Компьютерные технологии оформления инженерной документации: Лабораторный практикум по дисциплине "Информатика", страница 26

3.1. Вычисление значения полинома   в точке  осуществляется с помощью функции , где  – вектор коэффициентов полинома .

Вычислите значение полинома  в точке .

3.2. Умножение полиномов  и  осуществляется с помощью функции , где a и b – векторы коэффициентов полиномов  и  соответственно.

Найдите произведение полиномов  и .

3.3. Деление полиномов  и  осуществляется с помощью функции , где a и b – векторы коэффициентов полиномов  и  соответственно; вектор q – частное, вектор r – остаток от деления.

Выполните деление полиномов  и .

3.4. Вычисление производной полинома  реализуется функцией , где p – вектор коэффициентов полинома , dp – вектор коэффициентов производной .

Найдите производную полинома .

3.5. Вычисление корней полинома  осуществляет функция , где p – вектор-строка коэффициентов полинома , r – вектор-столбец корней полинома.

Найдите корни полинома .

4. Численное интегрирование. Для вычисления определенного интеграла  используется функция . Функция  может быть как встроенной функцией, так и m-файлом. Переменная s принимает значение, равное результату интегрирования методом квадратур, переменная n содержит информацию о том, сколько раз в процессе интегрирования вычислялась подынтегральная функция.

Вычислите интеграл .

5. Вычисление минимумов и нулей функции одной переменной. Для вычисления локального минимума функции в интервале  используется функция .

Для нахождения нулей функции одной переменной в окрестности точки  используется функция .

5.1. Определите минимум функции  на интервале (3, 4).

5.2. Определите нуль функции  в окрестности точки .

5.3. Вычислите нуль функции  в окрестности точки . Для этого сформируйте m-файл следующего содержания:

;

Сохраните сформированный файл под именем polynom4.m. Работая в командном окне, определите нуль заданной функции.

6. Обработка реальных данных. В среде текстового редактора составьте программу обработки массива данных, содержащихся в файле FILE_DAT. Текст программы:

             загрузка данных из файла

                занесение данных в массив x

                 определение размера массива

                             определение минимального элемента массива

                            определение максимального элемента массива

                          определение среднего арифметического элементов массива

                       определение медианы

                              определение стандартного отклонения элементов массива

                            вычисление суммы элементов массива

                            вычисление произведения элементов массива

                       расположение элементов массива по возрастанию значений (сортировка)

Сохраните текст программы в m-файле. Запустите программу в командном окне и ознакомьтесь с результатами обработки.

Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ
СРЕДЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ MATLAB

Цель работы: овладеть основными приемами построения графиков и их оформления в среде MatLab.

Основные сведения. В состав системы MatLab входит мощная графическая подсистема, обеспечивающая построение двумерных и трехмерных графиков в прямоугольных и полярных координатах, гистограмм и столбцовых диаграмм, трехмерных поверхностей и линий уровня, а также обеспечивающая возможность анимации.

Каждый пункт лабораторной работы предполагает создание m-файла в среде текстового редактора, его сохранение и последующий запуск из командного окна MatLab. Отчет о работе, оформленный в виде документа WORD, должен содержать тексты m-файлов и полученные в результате их выполнения результаты (графические изображения).

Порядок выполнения работы:

1. Двумерные графики.

1.1. Для построения графика элементов одномерного массива y используется команда plot(y). При этом порядковые номера элементов являются абсциссами точек графика, а значения элементов – ординатами. Для построения графика функции используется команда , где одномерный массив x содержит значения аргумента, а одномерный массив y – значения функции. Очевидно, что массивы x и y должны иметь одинаковую размерность. Команда  позволяет одновременно отобразить на одном графике несколько функций  и т. д.