Модернизация системы автоматики с помощьюя современных средств автоматизации, страница 14

 


Рис. 14 Для раскрытия понятия РАФЧХ.

 Расчёт.

1.Путём замены p = (j-m)w определяем РАФЧХ объекта Wоб(m,jw) и разлагаем на действительную и мнимую части.

,

, ,

,где ,

       .

2.Аналогичным образом переходим к РАФЧХ регулятора.

,

,

.

3.Исходя из условия

,

Имеем

Проведя соответствующие преобразования, получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений относительно  и .

,

4.Решаем систему уравнений с двумя неизвестными, в качест­ве которых выбираем настроечные параметры регулятора  и .

Наш регулятор с тремя параметрами настройки, следовательно, опре­деляем  и   в зависимости от частоты для разных значений .

5.Подставляем в уравнения численные значения частоты от нуля до значения, при котором Со становится отрица­тельной величиной.

 После того, как мы получили эти формулы, вносим их в программу Excel и с помощью неё производим дальнейшие расчёты.

 


Рис. 2.15 Плоскость параметров настройки регулятора при m=0,00005.

Таблица 2.8.

w

C0

C1

0

0

-0,00667

0,1

8,82E-05

-0,00639

0,2

0,000355

-0,00603

0,3

0,000804

-0,00561

0,4

0,001435

-0,0051

0,5

0,002248

-0,00451

0,6

0,003243

-0,00384

0,7

0,004414

-0,00308

0,8

0,005754

-0,00223

0,9

0,00725

-0,00128

1

0,008883

-0,00022

1,1

0,010625

0,000945

1,2

0,012436

0,002218

1,3

0,014262

0,0036

1,4

0,016034

0,005085

1,5

0,01766

0,006662

1,6

0,019029

0,008311

1,7

0,020009

0,010006

1,8

0,020447

0,01171

1,9

0,020174

0,013375

2

0,019011

0,014946

2,1

0,016783

0,016358

2,2

0,013325

0,01754

2,3

0,0085

0,018418

2,4

0,002211

0,018923

2,5

-0,00559

0,01899