Модернизация системы автоматики с помощьюя современных средств автоматизации, страница 10

      Из таблицы и рисунка видно, что погрешность превосходит допустимую погрешность в 5% и равна 10,646 %. Отсюда делаем вывод, что, улучшение увеличивает ошибку, но выбранный метод аппроксимации подходит для данной передаточной функции.

2.3 Графоаналитический метод.

     Для решения этого метода перейдем к нормированной переходной характеристике:

   

Рис. 2.9. Нормированная переходная характеристика.

 Передаточная функция имеет вид:

  Выбираем два интерполяционных узла, в которых =0,33, =0,7.

   По графику определяем значения t₁=0,9 и t₂=1,3.

Для определения T и  используем равенства:

                            

В результате расчетов получаем передаточную функцию:

Рисунок 2.10. Совмещение экспериментальной и расчётной характеристики в одной координатной плоскости.

    

 Определяем ошибку аппроксимации и результаты заносим в таблицу 2.6.

Таблица 2.6.

T	hэкс(t)	hрасч(t)
0	0	0	0
0,2	0	2	1,333333
0,4	0	3	2
0,6	0	5,970378	3,980252
0,8	27,19039	35,11011	5,279813
1	67,67825	66,23864	-0,95974
1,2	94,81808	91,3705	-2,29839
1,4	113,0105	109,7862	-2,14952
1,6	125,2052	122,7079	-1,66485
1,8	133,3795	131,5819	-1,19838
2	138,859	137,6085	-0,83361
2,2	142,5319	141,677	-0,56994
2,4	144,994	144,4148	-0,38614
2,6	146,6444	146,2539	-0,26035
2,8	147,7507	147,4881	-0,17507
3	148,4922	148,3159	-0,11756
3,2	148,9893	148,871	-0,07888
3,4	149,3225	149,2432	-0,0529
3,6	149,5459	149,4927	-0,03547
3,8	149,6956	149,6599	-0,02378
4	149,7959	149,772	-0,01594
4,4	152,8632	152,8472	-0,01069
4,8	154,9083	154,8976	-0,00716
5,2	156,9385	156,9313	-0,0048
5,8	158,9588	158,954	-0,00322
6	159,9724	159,9691	-0,00216