Другие предметы \ Автоматизация технологических процессов

Модернизация системы автоматики с помощьюя современных средств автоматизации, страница 13

2) Перерегулирование s=(hmax1-hуст)/hуст=0%,т.к. допускается 20% перерегулирование.

3) Число колебаний 0;

4) Колебательность d=hmax2/hmax1*100%=100%;

5) Частота колебаний для данного процесса не определяется;

6) Время достижения первого максимума tmax=0,4 секунды;

7) Время нарастания переходного процесса tн=0,28 секунды;

            8) Степень затухания y=(Аi-Ai+1)/Ai=0.

2.5.2 Метод расширенной амплитудно-фазо частотной характеристики.

Этот метод базируются на:

-  использовании в качестве критерия, определяющего качество переходного процесса регулирования, степени затухания ψ;

-  определении расширенных амплитудно-фазовых характери­стик объекта и регулятора;

-  применении основного условия устойчивости системы.

Степень затухания - есть величина, характеризующая затуха­ние переходного процесса регулирования, равная отношению раз­ности двух соседних амплитуд колебания (направленных в одну сторону) к первой из них.

Однако в непосредственных расчетах используется другой по­казатель качества, функционально связанный со степенью затуха­ния ψ.

Таким показателем является степень колебательности - m. Он также характеризует затухание колебательных составляющих процесса регулирования и численно определяется как отношение абсолютного значения действительной части к коэффициенту при мнимой части корня характеристического уравнения с наимень­шим абсолютным значением этого отношения.

Ее можно выразить через степень колебательности процесса:

y = 1- е-2mp,

где 2pm – логарифмический декремент затухания колебаний.

tg g = m, т.е. получаем, что g = arctg m

Различным значениям степени затухания ψ соответствуют следующие значения величины m:

Таблица 2.7.

ψ

0,000

0,150

0,300

0,450

0,600

0,750

0,900

1,00

m

0,000

0,026

0,057

0,095

0,145

0,221

0,366

∞

Формальное определение РАФХ из передаточных функций W(р) заключается в замене оператора р= -mw+jw=(j-m)w. Для по­лучения РАФХ экспериментальным путем надо создавать пе­риодическое возмущение не с постоянной, а с затухающей ампли­тудой:

Однако в инженерной практике метод экспериментального оп­ределения частотных характеристик не применяется; поэтому они получаются либо аналитическим путем, либо графическим мето­дом по заданным графикам нормальных частотных характеристик.

Если m=0, то очевидно, что РАФХ W(m,jw) совпадает с нор­мальными АФХ W(р).

Исходным условием при расчете оптимальных параметров на­стройки является соотношение

,

т.е. произведение РАФХ объекта и регулятора равно единице.

Когда необходимо определить параметры настройки регулято­ра, обеспечивающие заданную степень затухания, производится замена р = (j-m)w. Смысл этой замены заключается в том, что мы заранее предполагаем, что корни характеристического уравнения имеют отрицательные части, а численное значение его обеспечива­ет заданный запас устойчивости, степень колебательности и зату­хания. Введение подобной замены есть не что иное, как переход к расширенным АФЧХ.

Скачать файл