Аналіз даних: Навчальний посібник (Розділи: Регресійний аналіз. Дисперсійний аналіз. Ранговий аналіз), страница 23

Ступінь погодженості оцінок експертів характеризує коефіцієнт конкордації (погодженості)

            .                                  (9.7)

Коефіцієнт конкордації змінюється від нуля (відсутність згоди в оцінках експертів) до одиниці (повна згода). Статистичну значущість коефіцієнта W визначають залежно від числа факторів. При використовують  критерій Пірсона

.

Розраховане значення  порівнюють із критичним , обчисленим для заданого рівня значущості  і числа ступенів вільності . Гіпотеза про наявність згоди між фахівцями приймається в тому випадку, якщо . Значення  визначається з таблиці розподілу Пірсона, або за допомогою функції Excel  = ХИ2ОБР(a; n-1).

Приклад. Судді розставили 6 учасників змагань таким чином:

		Учасники
		А	Б	В	Г	Д	Є
Судді	1	5	4	1	6	3	2
	2	4	6	2	3	5	1
	3	3	4	2	6	5	1

Встановити наскільки погоджені дії суддів.

Розв’язок. Для обчислення коефіцієнта конкордації треба знайти значення S. Для цього необхідно спочатку визначити середнє значення всіх рангів

0,5·3·(6+1)=10,5.

Обчислюємо для кожного фактора суми рангів (d_j), відхилення від середнього  та  . Результати розрахунків наведені в таблиці.

		Учасники
		А	Б	В	Г	Д	Є
Судді	1	5	4	1	6	3	2
	2	4	6	2	3	5	1
	3	3	4	2	6	5	1
dj		12	14	5	15	13	4
		1,5	3,5	-5,5	4,5	2,5	-6,5
		2,25	12,25	30,25	20,25	6,25	42,25

S=(2,25+12,25+30,25+20,25+6,25+42,25)=113,5,

Оскільки коефіцієнт конкордації W=0,72, можна вважати дії суддів погодженими.

Питання і завдання до розділу 9

1  Для розв’язання яких задач застосовують ранговий аналіз?

2  Як обчислюються ранги?

3  Як обчислюється коефіцієнт Кенделла?

4  Як обчислюється коефіцієнт Спірмена?

5  Які об’єкти називають зв’язаними? Як для них обчислюються ранги?

6  Дайте визначення коефіцієнта конкордаціі.

7 За даними про прибуток й обсяг кредитних вкладень 10 комерційних банків визначити за допомогою коефіцієнта Спірмена залежність між цими ознаками.

№ банка	Кредитні вкладення, млн. грн.,	Прибуток, млн.грн.,
1	2887	557
2	1710	605
3	3010	628
4	2472	488
5	2535	418
6	1897	397
7	2783	501
8	1862	589
9	1800	269
10	2003	437

8  Визначити тісноту зв'язку між обсягом реалізованої продукції, прибутком і чисельністю працюючих по 10 підприємствам галузі за допомогою коефіцієнта конкордації.

№ підприємства	Обсяг реалізованої продукції,	Прибуток	Кількість робітників,
1	3069	871	320
2	1720	945	326
3	4217	1578	333
4	2465	697	342
5	2740	631	351
6	1910	510	366
7	2928	830	379
8	1866	873	382
9	1815	482	402
10	2379	676	405