Основы теории расчёта статически неопределимых систем методом сил. Перемещения в статически неопределимых системах, страница 21

         2) если требуется найти несколько перемещений, то для определения каждого из них по формуле ( 2.2 ) целесообразно использовать  свою  вспомогательную СОС, рациональную в рас-чёте на соответствующее единичное воздействие F_i = 1 ( дающую наиболее компактное распределение единичных усилий ).

         3) если  при  реализации  варианта  ( 2.2 )  расчёт  СНС  на  за-данную нагрузку выполнен методом сил, то ВСОС выбирается  независимо от того, какая статически определимая система была использована в качестве основной системы метода сил^*).       

         Способ выполнения рекомендаций 1 и 2 в случае вычисле-ния перемещения по ( 2.2 ):  если это допускает  структура  задан-ной СНС, то вспомогательную СОС выгодно выбирать так, чтобы сечение (точка) с подлежащим определению перемеще-нием оказывалось на главной части ВСОС. Частный случай: если вблизи от места с определяемым перемещением имеется опорное защемление, то во вспомогательной СОС его целесооб-разно сохранить.      

         Комментарий к п. 3: в качестве ВСОС может использовать-ся СОС, совпадающая по структуре с ОСМС в расчёте на задан-ную нагрузку, но это не всегда удачное решение, так как выбор рациональных ОСМС и ВСОС производится по принципиально разным соображениям ( ср. вышеприведённый п. 1 с п.п. 1, 2, 5 на с. 8, 9 ). Кроме того, использованная ОСМС – единственная, а вспомогательных СОС, согласно п. 2, может быть несколько.

         На рис. 2.2 приведён пример выбора вспомогательных ста-тически определимых систем при определении угла поворота сечения 1 и вертикального перемещения точки К рамы, расчёт которой на действие равномерно распределённой нагрузки q  дал эпюру  моментов  M_F ,  представленную на рис. 2.2, б.   Вспомога-

^*)  Не следует отождествлять вспомогательную СОС с  ОСМС, так как

    последняя ассоциируется с основными неизвестными метода, кото-

    рых во вспомогательной СОС вообще нет.

тельная  СОС,  рациональная  для  вычисления  углового переме-

щения, показана на рис. 2.2, в,  а соответствующая эпюра единич-ных изгибающих моментов – на рис. 2.2, г.

F

K

1

1

F2 = 1

K

q

 

 

    а)                                                   б)

	M1 = 1

 

i 0 = 1

    в)                                                   г)

	i 0 = 2

 

    д)                                                   е)

 

Рис. 2.2

         Другая вспомогательная СОС, более выгодная для опреде-ления перемещения точки K, и полученная в ней эпюра момен-тов от единичной силы F₂ = 1 изображены на рис. 2.2, д и е. Читателю предлагается самостоятельно убедиться в том, что по-пытка использовать схему по рис. 2.2, д  для расчёта на M₁ = 1 и наоборот приводят к более сложным эпюрам, чем приведены на рис. 2.2, г и е.

         Вариант  с  использованием формулы ( 2.3 )  в  рассматривае-мой задаче  нерационален,  так  как  при

незначительном упрощении эпюры мо-

ментов  от  нагрузки  ( рис. 2.3 ) во вспо-

могательной  СОС  по схеме  рис. 2.2, д 

необходимо дважды рассчитывать СНС

на единичные воздействия.                                    Рис. 2.3