Основы теории расчёта статически неопределимых систем методом сил. Перемещения в статически неопределимых системах, страница 13

                   то   изгибной  жёсткости  EIjжёсткостей  при  сдвиге

41

 
                   GAj / kt j  и  растяжении ( сжатии ) EAj соответственно;

      Bc =diag [1/c1 1/cj 1/cu ] – матрица податливости упругих

                   связей;  cj – жёсткость j-й упругой связи. 

mQ

 
         Возможна компактная форма записи матриц, учитывающих совместное влияние изгиба и сдвига. В этом варианте матрица  Q = [ Q1 Q2QiQ    ]  исключается,  а  вместо матриц  BM  и  BQ

вводится  матрица  податливости  ОСМС  при  поперечном  изгибе

                        BMQ = diag [],

в  грузовом  состоянии

 
где  –  для участка, на котором

                            имеется равномерно распределённая нагрузка q ;

участка;

 
        для незагруженного  

          

         Матрица свободных членов КУМС перемещений DS в ОСМС от заданных воздействий ( при v вариантах воздействий ):

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 
    ( 1.32 )

где  f = 1, 2, …, v – номер варианта воздействий;

ОСМС;

 

36

 

35

 
      – общая матрица усилий  в  единичных  состояниях

       L – матрица  единичных  усилий  в   упруго   деформируемых

37

 
              элементах ОСМС ( та же, что в ( 1.31 ) );

43

 

42

 

усилий  в  элементах

 
        –  матрица  единичных  

                                                                     с  температурными деформациями;

при постоянных в пределах каждого j-го участка высоте сечения hj и температурном режиме компоненты матриц Mt и Nt опреде-ляются в средних сечениях участков:

                    

                      

      mMt , mNt – количества участков соответственно с неравномер-

                        ным и равномерным приращениями температур;

45

 
      RD =  [ RD,1  RD,1 RD, i RD, n ]  –  матрица  реакций  смещаемых

                        связей от единичных основных неизвестных;

      RD, i = [ R(1) i  R(1) i R(j) i R(r) i ]т –  вектор  реакций  смещаемых

                        связей  от  Xi = 1;    r – число  компонентов  заданных  

                        смещений связей );

36

 

37

 
         – матрица общей податливости ОСМС;

          В – матрица  внутренней упругой податливости основной

                системы ( та же, что в ( 1.31 ) );

42

 
         – матрица температурной податливости:

       Bt, nr – при искривлениях стержней от неравномерной состав-

44

 
                 ляющей приращения  температуры  Dtnr :

       ; Bt, nr, j = [ aj lj / hj ] ;

    lj ,  hj – длина j - го участка и высота сечения стержня;

        Bt,0 – при удлинениях ( укорочениях ) стержней от равномер-

                 ной составляющей приращения температуры Dt0 :

        Bt,0, j = [ aj lj  ] ;

           Е = diag [ 1  1 … 1 ] – единичная матрица порядка r ;

тик состояний систе-

 
          LS  = - матрица характерис-

                  мы при заданных воздействиях ( по вариантам);