Основы теории расчёта статически неопределимых систем методом сил. Перемещения в статически неопределимых системах, страница 14

f-м варианте воздействий;

        – вектор  характеристик  состояния  системы в 

41

38

упруго деформируемых  элементах системы

           –  матрица усилий в

                    ( – в стержнях,  – в податливых связях ) от  за-

                  данных силовых воздействий ( нагрузок ) по вариантам

                  воздействий ;

элементах системы (– в стержнях,–

          – вектор  усилий   в   упруго  деформируемых

                   в податливых связях ) от заданных  силовых воздейст-

                   вий (нагрузок)  в  f-м варианте воздействий;

        

структура векторов , и – такая же, как у единич-

ных  M_j,i , Q_j,i  и  N_j,i;  если используется матрица податливости при поперечном изгибе B_MQ , то матрица Q_F не составляется;

43

42

температуры  элементов системы  по вариантам

          – матрица заданных приращений

 воздействий :

T_f   – вектор приращений температур элементов  в варианте  f

заданных  воздействий;

T_nr и T₀ – неравномерные Dt_{nr, j} и равномерные составляющие Dt_{0, j}

( рис. 1.10 ) приращений температуры элементов ( участ-

                 ков ), (  j  – номер  участка с тепловыми деформациями);                           

         T_nr = [ T_nr,1 T_nr,2 … T_{nr,  f} … T_{nr, v} ] ;                 

      T_{nr, f}  = [ Dt_{nr,1,  f} Dt_{nr,2,  f} … Dt_{nr, j , f} … ]^т – вектор неравно-

                 мерных  приращений  температур  на  расчётных  участ-

                 ках в  f-м варианте заданных воздействий;

T₀= [ T_0,1 T_0,2 … T_{0,  f} …T_{0, v} ] ;

        T_{0, f}  = [Dt_{0,1,  f}   Dt_{0,2,  f}  …  Dt_{0, j , f}  … ]^т – вектор равномер-

                 ных приращений  температур  на  расчётных участках  в

45

                  f-м  варианте заданных воздействий;

         – матрица заданных кинемати-

                 ческихвоздействий  ( смещенийсвязей )  по  вариантам

                 воздействий ;

        – вектор компонентов  за-

                 данных смещений связей  в  f-м  варианте воздействий.

34

Правила назначения расчётных участков и сечений

         Для формирования исходных матриц усилий L, L_S и внут-ренней податливости B₀ используются две в общем случае неза-висимые схемы расчётных участков и сечений основной систе-мы – одна для элементов с силовыми ( упругими ) деформациями, а вторая – для элементов, испытывающих изменения температу-ры.

         1. Cхема расчётных участков и их расчётных сечений для упруго деформируемых прямолинейных стержневых элементов формируется по следующим правилам:

         – границы расчётных участков – это:

            1) места изменения жёсткостей сечений:                         ;

            2) границы грузовых участков  во всех единичных состо-яниях  ОСМС  и   в  её  действительных  грузовых  состояниях  ( от силовых воздействий – нагрузок во всех заданных вариантах );

         – расчётные сечения j - го участка:

            1) для участка с равномерно распределённой нагрузкой q – начало (b_j), середина (c_j) и конец (e_j);

            2) для незагруженных участков – начало (b_j) и конец (e_j);

возможен частный случай – одно расчётное сечение посредине (c_j), если во всех единичных состояниях ОСМС описываемый силовой фактор ( M, Q или N ) постоянный на данном участке.

         Упругие связи формально учитываются как участки услов-но единичной длины с одним расчётным сечением, имеющим  жёсткость c_j. 

         2. Для элементов с температурными деформациями грани-цами расчётных участков являются: