Схемотехника: Лабораторный практикум, страница 8

Расчет коэффициента усиления по напряжению каскада с балластным резистором в цепи базы основан на том, что база биполярного транзистора представляет собой диод в открытом состоянии. Согласно выражению Эберса–Молла ток диода I_d cвязан с обратным током насыщения I_s и падением напряжения на диоде U_d следующим выражением:

,                                     (2.3)

где ; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура;         е – элементарный заряд. Пренебрегая после раскрытия скобок слагаемым I_s, применим формулу (2.3) к переходу база–эмиттер транзистора. Заменим U_Т  на его числовое значение для комнатной температуры (U_Т =25 мВ), тогда:

.                       

Если взять логарифм и производную от этого выражения, то можно найти сопротивление базы h₁₁:

    .                            (2.4)

Здесь h₁₁ выражается в Омах, если I_k подставить в мА. Изменение тока базы  создаст изменение падения напряжения на сопротивлении базы h₁₁ , что соответствует изменению входного напряжения транзистора ΔU_вх.  Ток коллектора также изменится на , что вызовет изменение выходного напряжения . Здесь минус указывает на уменьшение потенциала коллектора при увеличении тока базы. Подстановка ΔU_вх и ΔU_вых в формулу для коэффициента усиления по напряжению k_u0  дает:

        .                            (2.5)

Рассмотренная схема обладает низкой температурной стабильностью. Входное сопротивление усилителя мало и приблизительно равно h₁₁. Выходное сопротивление усилителя рассчитывается как сопротивление параллельного включения R_к и выходного сопротивления транзистора со стороны коллектора. Второй компонент очень велик, поэтому R_вых ≈  R_к.

Лучшую температурную стабильность положения ИРТ, а также более высокое входное сопротивление имеет схема, изображенная на рис. 2.1, б. Потенциал базы в данной схеме фиксируется с помощью внешнего делителя R₁, R₂:

     ·                                               (2.6)

 Ток делителя берется в несколько раз большим, чем необходимый ток базы. Температурное приращение тока базы увеличивает потенциал эмиттера за счет увеличения падения напряжения на R_эи приводит к снижению тока, отбираемого с делителя. В результате, происходит стабилизация общего тока базы и, соответственно, тока коллектора в режиме покоя. Этот же механизм стабилизирует коэффициент усиления при изменении уровня входного сигнала усилителя.

Потенциал эмиттера кремниевого транзистора в режиме покоя приблизительно на 0.65 В ниже, чем U_б:  U_э = U_б – 0.65 В. Без значительного ущерба для точности расчета ток коллектора может быть принят равным току эмиттера, т. е. I_к ≈ I_э = U_э/R_э. Экспериментально установлено, что сопротивление R_э уже достаточно хорошо осуществляет температурную стабилизацию усилителя в диапазоне от 0 до 50 °С, если его значение в 10...30 раз меньше, чем R_к (чем больше R_э, тем выше качество стабилизации). Однако увеличение R_э отрицательно влияет на значение коэффициента усиления по напряжению: