Лампа бегущей волны. Принцип работы ЛБВ О-типа. Теория ЛБВ в режиме малого сигнала

ЛАМПА БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Принцип работы ЛБВ О-типа

В основе работы ЛБВ лежит непрерывное взаимодействие бегущей волны электромагнитного поля с волнообразными сгустками пространственного заряда электронного потока. Колебательная система - не резонансная - и это основное отличие ЛБВ от клистрона. Следствием этого является широкополосность ЛБВ. Для того, чтобы взаимодействие электронного потока с волной было эффективным, оно должно быть длительным, а для этого необходимо выполнить условие фазового синхронизма: , - т.е примерное равенство скорости электронов и фазовой скорости электромагнитной волны (с продольной составляющей электрического поля!). Но, так как скорость электронов всегда меньше скорости света, а фазовая скорость в волноводе или в свободном пространстве, наоборот,  больше или равна, требуется специальная замедляющая система для электромагнитных волн. Если электрон движется в такой замедляющей системе быстрее фазы волны, то он все время вторгается в зону замедляющего электрического поля, и притормаживается, отдавая энергию волне, а если отстает, то поле его подгоняет. Таким образом, замедляющая структура в ЛБВ работает как линейный ускоритель, только наоборот - тормозит электроны передачей их кинетической энергии в  электромагнитную волну.

Простейшая замедляющая структура - ТЕМ линия с внутренним проводником  в виде спирали. Поле со скоростью света бежит по виткам, а взаимодействующая с током продольная составляющая поля E_z, пропорциональная разности напряжений между витками, бежит медленнее - примерно в 2pr/S раз, где r - радиус спирали, а S - шаг.  Пренебрегая влиянием межвитковой взамоиндукции и емкости, приблизительно можно считать, что .

Рассмотрим процесс усиления сигнала в ЛБВ сначала качественно. В начальной части спирали электромагнитная волна возбуждается от входного сигнала. Рассмотрим распределение продольного электрического поля, движущееся вместе с волной  вдоль замедляющей структуры со скоростью  в системе координат, сопутствующей фазе:

.

При  на электроны в точках 0,1,2,3… сила не действует, между 0 и 1 электрон ускоряется, 1 и 2 - тормозится, и т.д. Образуются сгустки. Для того, чтобы было усиление, электроны должны двигаться несколько быстрее волны, чтобы сгустки попадали большей своей частью в тормозящее поле, то есть условие усиления сигнала - . Характер усиления сигнала и изменения плотности тока вдоль ЛБВ приобретает вид:

т.е. в системе возникают волны пространственного заряда и нарастающая волна электромагнитного поля.

Теория ЛБВ в режиме малого сигнала

Для количественного выяснения свойств возможных типов волн в системе "электронный поток - замедляющая линия" необходимо составить и совместно решить систему уравнений, описывающих изменения полей, зарядов и токов в линии и электронном потоке. Неизвестных шесть - скорость,продольное электрическое поле E, ток в линии I, переменная составляющая тока пучка i, напряжение в линии U, плотность заряда r. Эквивалентная схема замедляющей линии без потерь, возбуждаемой электронным потоком.

Параметры электронного потока:

U₀ - ускоряющее напряжение,

I₀ - средний ток на входе в замедляющую систему.

Параметры линии:

X - реактивное сопротивление погонной индуктивности,

B - реактивная проводимость погонной емкости.

E_z - амплитуда продольного поля в линии. U,I - напряжение и ток в линии. Параметры электронного потока представим в виде суммы постоянных и переменных составляющих (переменная составляющая - амплитуда соответствующей волны):

Скорость потока:

Плотность пространственного заряда:

Ток пучка:

Продольная составляющая поля пространственного заряда:  

(полагаем, что поперечные составляющие скомпенсированы фокусирующим магнитным полем), поэтому у векторных величин остаются только z-е составляющие.

Движение электронного потока описывается первыми тремя уравнениями из будущей системы шести уравнений:

(1)   - воздействие электрического поля пространственного заряда и линии

(2)   - уравнение Пуассона для поля пространственного заряда

(3)   - уравнение непрерывности потока (сохранение заряда).

Ток пучка заряженных частиц через сечение пучка S и плотность определяется как  это дает уравнение

(6)  , где знак тока i  и скорости у нас совпадает; отрицательный заряд электронов e^- учитывается подстановкой , . Для составления двух недостающих уравнений рассмотрим элементарный отрезок линии dz, представленный эквивалентной схемой,

и напишем для него уравнение напряжений и уравнение токов. В помеченном жирной точкой узле выполняется равенство  суммы токов - приходящих и уходящих:

.

Напряжение в узле равно U, а изменение его на коротком отрезке линии , таким образом получены два недостающих уравненения: