Направленные ответвители и мосты сложения

Направленные ответвители и мосты сложения

Матрица рассеяния направленного ответвителя (НО)

Электрические свойства всякого линейного устройства СВЧ можно полностью описать  матрицей рассеяния. Элементы матрицы рассеяния - безразмерные комплексные числа, имеющие смысл амплитуд передачи  сигнала единичной амплитуды и нулевой фазы с каждого данного входа на каждый из всех его выходов. Если задано устройство, соединенное с конечным количеством линий связи, в которых распространяются только волны определенных типов[1], то матрица рассеяния дискретна и конечномерна, а само устройство в расчетах замещается эквивалентным многополюсником. Каждый из входов многополюсника для волн, несущих энергию внутрь, является одновременно и выходом для волн, идущих наружу, поэтому произвольный n-полюсник описывается квадратной матрицей рассеяния S размером nґn. А диагональные элементы S-матрицы S_ii оказываются коэффициентами отражения многополюсника при наличии согласования нагрузок на всех внешних линиях. Каждый столбец матрицы рассеяния принято считать относящимся к одному номеру входа, а строку к номеру выхода, поэтому первый индекс (номер строки) будем полагать номером выхода, а второй индекс – номером входа.

Для устройства без потерь потерь матрица рассеяния унитарна, то есть, по определению, сохраняет (после умножения на нее) сумму квадратов модулей элементов любого вектора - это означает сохранение энергии, а сумма квадратов модулей матричных элементов любого вектора или столбца матрицы оказывается равной единице, так как квадрат модуля каждого матричного элемента имеет смысл относительной доли энергии (мощности), направляемой из данного входа в данный выход. Детерминант унитарной матрицы в общем случае комплексное число, но равное по модулю единице.

Направленный ответвитель является частным случаем симметричного восьмиполюсника, в котором все входы согласованы[2] (т.е. не дают отражения, и это значит, что диагональные элементы матрицы рассеяния ответвителя равны нулю),  и мощность электромагнитной волны, поданной на один из входов, делится между только двумя другими выходами. Мощность между двумя выходами делиться либо поровну, либо в один из выходов ответвляется ее малая доля, а в другой проходит весь остаток.  

Если    положить, что входы-выходы 1 и 2 являются концами одной линии передачи, а 3 и 4 другой, то можно выделить, как принято, три типа направленности: (1) сонаправленный (2) противонаправленный, а (3) приводится к ним той или иной перенумерацией входов [1].

Рисунок 1.1. Различные типы направленности ответвителей

Для характеристики направленных ответвителей общеприняты следующие термины[3]:

коэффициент стоячей волны                                                        

(отношение амплитуды в пучности стоячей волны к амплитуде в ее узле),   

переходное ослабление                ,                                        

рабочее затухание                      ,                                          

развязка                                      .                                           

Основные типы направленных ответвителей

Среди ответвителей на отрезках линий широкое распространение получили НО на связанных линиях, так как они обладают наилучшими параметрами направленности в широкой полосе частот. В качестве примера сонаправленных ответвителей (2) можно указать направленный ответвитель на волноводах со связью через длинную щель или систему отверстий. В простейшем таком ответвителе связь осуществляется через два отверстия, расположенные на  расстоянии l/4 вдоль волновода, так что сигнал от двух отверстий во вспомогательном волноводе складывается по направлению движения волны в основном волноводе, и вычитается в обратном.

В качестве простейшего и практически важного примера рассмотрим  квадратный двухшлейфовый мост на четвертьволновых линиях

 Анализ НО методом симметрии или зеркальных отображений

Если схема восьмиполюсника обладает известной, то есть явно заданной симметрией конструкции между входами и выходами, то ее удобно анализировать с помощью воображаемого синфазного и противофазного сигнала, подаваемого на симметричные входы [ ]. Для иллюстрации рассмотрим схему квадратного моста, показанную на рисунке 2

Если на симметричные входы (1) и (3) подать противофазный сигнал, то есть равный по величине, но противоположный по фазе, то на всей линии (плоскости) симметрии установится ноль напряжения. Поэтому все связи, пересекающие линию (плоскость) симметрии можно мысленно разорвать, и заменить коротким замыканием (на корпус –«землю» или на внешний, экранный проводник соответствующей линии),  и анализировать только четырехполюсник, описывающий одну из зеркальных половин схемы.