Направленные ответвители и мосты сложения, страница 6

Чтобы найти напряженность магнитного поля, поделим амплитуду тока, протекающего по наружному проводнику  на периметр наружного проводника . Размеры петли ответвителя выбираются так, чтобы заданная амплитуда сигнала U₁ соответствовала заданной мощности в большой линии: . Если b уже выбрано, длина полоски между ножками . Если теперь сделать полоску с волновым сопротивлением , равным сопротивлению нагрузок R, т.е. шириной , то ее электрическая площадь как раз обеспечит нужную для получения идеальной направленности величину :

, т.к. в ТЕМ волне , а . Таким  образом направленный ответвитель получается автоматически, если в линию вставлена другая согласованная линия со слабой распределенной связью.

Ситуация несколько усложняется, если петлевой ответвитель используется в волноводе. В волноводе соотношения между электрическим и магнитным полем произвольно меняются в зависимости от места на его внешних стенках. Однако в тех местах, где в бегущей по волноводу волне есть и электрическое и магнитное поле, можно применить рефлектометр петлевого типа, правда  с некоторым добавочным усовершенствованием, компенсирующим избыток электрической или магнитной связи.

Рассмотрим ответвитель петлевого типа в середине широкой стенки волновода с волной H₁₀. Поле волны данного типа в волноводе можно рассматривать как сумму, результат наложения, двух парциальных волн, движущихся под углом  друг к другу таким образом, что  при этом электрическое поле двух этих волн складывается колинеарно, и электрическое поле в середине широкой стенки волновода равно удвоенному полю отдельной волны, а вот магнитные поля складываются под углом, поэтому суммарное магнитное поле меньше удвоенного в величину косинуса . Из пояснительного рисунка видно, что .

В каждой из парциальных волн повсеместно выполняется , но в суммарной волне в центре воновода . Это означает, что магнитная связь оказалась слабее электрической, и нам следует соответственно уменьшить электрическую связь. Однако мы не можем просто сделать полоску поуже, потому что изменится ее волновое сопротивление и нарушится согласование с линиями и нагрузками, поэтому обычно прибегают к помощи небольшого дополнительного (как бы электростатического) экрана на двух ножках расположенных поперек ответвителя вдоль силовой линии магнитного поля, чтобы не влиять на магнитную связь.

Схематически устройство такого ответвителя изображено на рисунке. Напряженность электрического поля в центре прямоугольного волновода H10 определяется c помощью волнового сопротивления ; , .

В данных процедурах вычисления коэффициентов передачи петлевых ответвителей заложена погрешность, обусловленная принятыми упрощениями: электрическое поле у нас действует как генератор тока, а магнитное поле как генератор напряжения. На самом деле, если беспредельно увеличивать сопротивление нагрузок полоски, напряжение от электрической связи между полоской и центральным проводником ограничено напряжением емкостного делителя, образованного емкостью между полоской и цетральным проводником С1 и емкостью между полоской и наружным проводником С2. Напряжение, наведенное переменным магнитным потоком, падает не только на сопротивлениях нагрузки, но и на собственной индуктивности полоски, поэтому рост тока при уменьшении сопротивления нагрузок ограничен величиной плотности тока в стенке, умноженной на ширину полоски.