Расчет систем автоматического управления электрическим подвижным составом: Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, страница 8

  .           (44)

          Апериодическое звено 1^-го порядка магнитопровода и дифференцирующее звено цепи возбуждения генератора возбуждения надо также привести к эквивалентному апериодическому звену 1^-го порядка с постоянной времени, с :

        .    (45) 

          Преобразованные структурные схемы систем автоматического управления показаны на рис.12.

Рис.12

          Структурные схемы содержат в прямом тракте апериодическое звено 1^-го порядка цепи якорей, передающее возмущающее воздействие в виде изменения напряжения контактной сети. Это звено охвачено обратной связью, состоящей из нескольких апериодических звеньев (датчик тока, регулятор, исполнительное устройство). Обратная связь  обеспечивает регулирующее воздействие на тяговые электродвигатели.

Составленная структурная схема используется для расчёта динамических характеристик (переходных функций) выходной переменной i_я(t) замкнутой системы при возмущающем воздействии в виде ступенчатого изменения напряжения контактной сети

          По преобразованной структурной схеме надо составить главную передаточную функцию разомкнутой системы W₀(р), равную произведению передаточных функций всех звеньев, входящих в замкнутый контур,  например для схемы рис.12а :

 .    (46)

Здесь:

К₀  - общий коэффициент усиления системы,  определяемый формулой (42).

  .     (47)

5.2Расчёт и построение логарифмических

 частотных характеристик

          Цель расчёта - определение запасов устойчивости и общего коэффициента усиления К₀ системы, обеспечивающих малоколебательный или апериодический процесс изменения выходной переменной i_я(t) замкнутой системы при ступенчатых изменениях напряжения U_кс контактной сети.

          Основой для расчёта и построения логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) служит главная частотная  функция W₀(j), составленная по главной передаточной функции W₀(р) (46).

          Для построения ЛЧХ надо выполнить расчёт постоянных времени Т_я, Т_вх, Т_вхв апериодических звеньев исходной системы по формулам (11), (12), (29), а также приведённых постоянные времени Т₁, Т₂ эквивалентных звеньев преобразованной системы по формулам (44), (45) для скорости движения  v₁ и v₂. Расчёты всех постоянных времени надо привести в пояснительной записке и систематизировать все величины в табл.8.

Таблица 8

Расчётные параметры ЛЧХ

Параметр звена	v1=               , км/ч		v2=                , км/ч
Передат. ф-я.	Т, с	, дек	Т, с	, дек
		___		___
		___		___
К0

        По числовым величинам, приведённым в табл.8 и главной частотной функции, надо построить на листах формата А4 логарифмические амплитудно- и фазочастотные характеристики  приведенных табличных звеньев, составляющих главную передаточную функцию(46), а также суммарные характеристики разомкнутой проектируемой системы (рис.13).методика и последовательность построения ЛЧХ подробно рассмотрены в учебном пособии [6]. Рекомендуемые масштабы для построения ЛЧХ: 10дб-25мм, 10град-5мм, 1дек-50мм.

Для построения надо отметить на оси абсцисс точки логарифмических частот сопряжения линейных отрезков логарифмических амплитудно-частотных (ЛАЧХ) звеньев и провести через эти точки вспомогательные вертикальные прямые. Кроме того из начала координат надо провести три вспомогательных лучевых отрезка Оа, Об, Ос с наклонами +20дБ/дек;

-40дБ/дек; -60дБ/дек. Для построения ЛАЧХ апериодических звеньев 1-го порядка  надо провести через точки логарифмических частот сопряжения вправо вниз линейные отрезки с наклоном -20 дБ/дек.

Для построения ЛАЧХ форсирующих звеньев 1-го порядка надо провести через точки соответсввующих логарифмических частот сопряжения вправо вверх линейные отрезки с наклоном +20 дБ/дек.

Для построения логарифмических фазо-частотных характеристик (ЛФЧХ) апериодических и форсирующих зеньев 1-го порядка удобно пользоваться характеристикой выраженной в функции относительной частоты . Величина  равна отношению угловой частоты  к частоте сопряжения звена :

Характеристика , ее абсциссы и ординаты в рекомендованном масштабе приведены в таблице 9.

                                                                                  Таблица 9

Логарифмическая фазо-частотная характеристика

	lg, дек	, град	а,мм	в, мм
0,01	-2,0	-0,5	0	-3,0
0,0315	-1,5	-1,8	25	-1,0
0,1	-1	-5,8	50	-3,0
0,25	-0,6	-1,4	70	-7,0
0,5	-0,3	-26,5	85	-13,3
1	0	-4,5	100	-22,5
2	0,3	-63,5	115	-31,8
4	0,6	-76	130	-38,0
10	1	-84,2	150	-42,0
31,5	1,5	-88,2	175	-44,0
100	2,0	-89,5	200	-45,0

Для удобства построения ЛФЧХ звеньев надо начертить характеристику по указанным в табл. 9 координатам на плотной бумаге(ватмане0 и вырезать шаблон.Пр построении ЛФЧХ характеристику надо совмещать логарифмическую частоту шаблона lg=0 c логарифмической частотой  сопряжения звена   ЛФЧХ апериодических звеньев – положительные.