Расчет систем автоматического управления электрическим подвижным составом: Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, страница 4

     ,  (3)              

Коэффициент преобразования К_ф в уравнении (4) является коэффициентом наклона линейного отрезка характеристики намагничивания С_vФ (I_в) тягового электродвигателя в расчетном диапазоне  изменения тока возбуждения DI_в (рис. 5б), Ом/(км/ч):

                                                                     .    (5) 

Коэффициент К_ф надо определить для токов возбуждения I_в1 и I_в2, обеспечивающих поддержание заданного тока якорей I_я0  при скорости движения v₁, v₂ ( см.раздел 4, рис.4 ).

Для определения передаточных функций звеньев направленного действия, отображающих динамические характеристики объекта регулирования надо выразить уравнения (3),(4) в операторной форме и преобразовать относительно выходных переменных:

В уравнениях (6),(7) приняты следующие обозначения коэффициентов преобразования и постоянных времени.

                                         

                                            (8)

         (9)

                                           (10)

;    (11)

              (12)

Величину проводимости контура вихревых токов g_вх  магнитопровода тягового электродвигателя для расчета постоянной времени Т_вх надо вычислить по  геометрическим размерам остова, м[3]:

-толщине s₀ ,-высоте h₀ ,длине полюсной дуги l_m и размерам полюсного сердечника, м : -ширине b_П ,- высоте h_П ,-длине l_П[4], 1/Ом:

                        (13)

Здесь g₀=7,15^.10⁶ – удельная проводимость стали остова .

Из уравнений (6),(7) следует, что цепь якорей и магнитопроводы тяговых электродвигателей представляют собой апериодичекие звенья 1-го порядка с постоянными времени соответственно T_я и T_вх. Коэффиценты K_я , K_v ,K_с , K_ф  в уравнениях (6),(7) характеризуют преобразование регулирующего воздействия DI_в, возмущающих воздействий  Dv, DU_кс в изменение выходной переменной – тока якоря DI_я в статических режимах:

 .  (14)

Коэффицент усиления объекта управления :

      .    (15)

Представляет собой коэффициент наклона линеаризующего отрезка характеристики I_я(I_в) для токов возбуждения I_в1,I_в2, обеспечивающих поддержание заданного тока рекуперации при скорости движения v₁, v₂ (см. рис.4а). Коэффициент К_оy характеризует регулировочные свойства объекта управления.

Коэффициенты К_v  и  К_с определяют нагрузочные свойства объекта управления, обусловленные изменением возмущающих воздействий.

3.2 Расчет статистических  характеристик и динамических параметров исполнительного  устройства.

Статические характеристики и динамические параметры исполнительного устройства - генератора возбуждения НБ436В определяются дифференциальными уравнениями равновесия напряжений цепи возбуждения тяговых электродвигателей, генератора возбуждения и уравнением намагничивающих сил генератора возбуждения :

 

 

                                                                                         (17)         

 

                                                                                  .      (18)                                          

В уравнениях (16),(17),(18) приняты следующие обозначения:

år_в= 2(r_в+ r_яв) - суммарное сопротивление цепи возбуждения тяговых электродвигателей;

år_н= r_р+ r_н - суммарное сопротивление цепи возбуждения генератора.

g_вхв - проводимость контура вихревых токов генератора возбуждения (вычисляется по формуле  (12)).

3.2. Расчет статической характеристики исполнительного устройства.

Статическая характеристика исполнительного устройства - генератора возбуждения - это зависимость тока возбуждения тяговых электродвигателей от тока возбуждения генератора I_в(I_н).

Для расчета этой характеристики надо произвести вычисления магнитного потока генератора возбуждения при заданных значениях тока возбуждения I_в тяговых электродвигателей, В/(об/мин):

 

Для каждого вычисленного значения магнитного потока надо определить по характеристике намагничивания С_nФ_в(I_н) соответствующую величину тока I_н.

Результаты расчета статической характеристики I_В(I_Н) надо представить в виде табл.5. Графическая зависимость характеристики показана на рис.5а.

Таблица 5

Характеристика исполнительного устройства

Iв, А	100	200	300	400	500	600
СnФв,
Iн, А

3.2.2 Расчет динамических параметров

исполнительного устройства.

Для аналитического определения динамических параметров генератора  возбуждения  надо лианеризовать уравнения (16)-(18), введя коэффициент наклона,  Ом/(об/мин):

лианеризующего отрезка характеристики намагничивания С_nФ_в(I_н) (рис. 5б) и заменив переменные величины i_в, i_н, Ф, Ф_в их отклонениями Di_в, Di_н, D(С_vФ), D(С_nФ_в) относительно  постоянных расчетных величин :

   ,       ( 19)