Расчет систем автоматического управления электрическим подвижным составом: Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, страница 6

          Среднее напряжение, подводимое к обмотке независимого возбуждения через транзистор VT4, пропорционально относительной длительности его состояния насыщения и напряжение питания U_H:

  .    (35)

Коэффициент усиления преобразователя сигнала регулятора тока рекуперации, 1/В :

                                 .   (36)

Непрерывность тока возбуждения i_н обеспечивается буферным диодом VD5. Резистор R_рограничивает максимальную величину тока возбуждения I_н генератора. При токе возбуждения тяговых электродвигателей I_в=550 А и максимальном коэффициенте заполнения  коэффициент преобразования цепи ОВН:

   .   (37)

          Передаточная функция регулятора определяется законом регулирования [3].

          П-регулятор является безынерционным, преобразование сигнала обратной связи определяется линейным уравнением  ,  его передаточная функция W_рег(р)=К_рег.

          Преобразование сигнала обратной связи ПИ- регулятором  в сигнал управления U_y  определяется уравнением:

 

          Передаточная функция ПИ-регулятора содержит интегрирующее и форсирующее звенья с постоянной времени Т_ир:

   .    (38)

Преобразование сигнала обратной связи ПД- регулятором  в сигнал управления U_y  определяется  дифференциальным уравнением :

.

Передаточная функция ПД-регулятора содержит форсирующее звено с постоянной времени Т_др и апериодическое звено 1^-го порядка с постоянной времени Т_ар, причём Т_ар<<Т_др :

  _{.   (39)}

Расчет коэффициентов усиления K_рег и постоянных времени регуляторов T_пр, T_др, T_ар и производится на основании динамических параметров САУ (см. разд. 5.1,5.2).

4.Расчёт статических характеристик системы

автоматического управления

          Целью расчёта статических характеристик является:

          1.Определение уровней и диапазонов изменения выходной переменной I_я, регулирующего воздействия I_в, задающего воздействия U_зу или I_н в интервале изменения скорости движения от v₁ до v₂.

          2.Расчёт коэффициентов преобразования и постоянных времени элементов системы автоматического управления для заданных величин скорости движения v₁ и v₂.

          3.Расчёт статических ошибок регулирования систем автоматического управления с пропорциональным и пропорционально-дифференциальными законами регулирования, обусловленных изменениями скорости движения на величину  и напряжения контактной сети на величину .

 .

4.1.Графоаналитический расчёт статических характеристик

систем автоматического управления

рис. 10

          Для расчёта характеристик графоаналитичесим методом надо построить статические характеристики элементов системы автоматического управления в четырёх квадрантах системы координат (формат А4) [3].

Статические характеристики системы электрического рекуперативного торможения электровозов ВЛ-10,ВЛ-11М показаны на рис. 10.

Статические характеристики объекта управления I_я(I_в) для скорости движения v₁ и v₂ надо расположить в первом квадранте, характеристику исполнительного устройства I_в(I_н)- в IV квадранте, характеристику обратной связи DI_ос(I_я) или U_дт(I_я) - во II квадранте, характеристику регулятора- преобразователя - в III квадранте.

          Для системы рекуперативного торможения электровоза ВЛ-10 требуется определить ошибку регулирования , обусловленную изменением скорости движения, при условии, что характеристики всех элементов системы определены.

          Построение характеристики замкнутой системы производят относительно заданного уровня тока якорей I_я0(рис.10а.).

          Этот уровень устанавливается в начале торможения при скорости v₁ машинистом электровоза посредством тормозной рукоятки контроллера.

          Последовательность построения на графике задана направлением стрелок. Вначале надо провести горизонтальную прямую в первом - втором квадрантах на  уровне I_я0 до пересечения с характеристиками объекта регулирования для скорости v₁ (точка а₁) и обратной связи (точка а₂).

          Из точки а₁ надо провести вертикальную прямую в четвертый квадрант  до пересечения с характеристикой исполнительного устройства I_в(I_н) (точка а₄).     Из точки а₄ надо провести горизонтальную прямую в третий квадрант. Из точки а₂ надо также провести вертикальную прямую в третий квадрант до пересечения с горизонтальной прямой (точка а₃), проведённой из точки а₄. Через полученную таким построением точку а₃ надо провести прямую под углом .

          Как было отмечено в п.разд.3.4 в системе рекуперации электровоза ВЛ-10 применяется непосредственное регулирование с коэффициентом усиления регулятора К_рег = 1. Поэтому прямая, проведённая через точку а₃ под углом  представляет собой характеристику регулятора.

          Отрицательный наклон характеристики обусловлен необходимостью обеспечения отрицательной обратной связи.

          Точка пересечения характеристики регулятора с горизонтальной осью определяет заданную величину тока возбуждения I_но генератора возбуждения В, устанавливаемую машинистом посредством задающего  устройства- тормозной рукояткой.

          Для построения характеристики объекта регулирования замкнутой системы I_я(I_в) надо задать предварительно ошибку регулирования тока  А и провести горизонтальную линию в первом и втором квадрантах на уровне (I_я0 - I_я) до пересечения во втором квадранте с характеристикой обратной связи (точка в₂).

          Из точки в₂ надо провести вертикальную прямую в третий квадрант до  пересечения с характеристикой регулятора (точка в₃). Из точки в₃ провести горизонтальную прямую в четвертый квадрант до пересечения с характеристикой исполнительного устройства (точка в₄). Из точки в₄ провести вертикальную прямую вверх до пересечения в первом квадранте с горизонтальной прямой, проведённой на уровне (I_я0 - I_я) (точка в₁).

          Наклонная прямая, проведённая через точки (а₁; в₁), является характеристикой I_я(I_в) объекта регулирования замкнутой системы.