Проблемы гидродинамики, гидрофизики и экологии крупных водоемов Сибири (Отчет по междисциплинарному интеграционному проекту фундаментальных исследований), страница 21

Основным недостатком базовой программы Delft3D при использовании ее для моделирования глубоких озер и водохранилищ является отсутствие в исходной математической модели зависимости плотности воды от давления. Поэтому была выполнена модификация программы Delft3D путем применения в качестве уравнения состояния формулы TEOS-10, где плотность воды является функцией температуры, солености и давления.

По построенной компьютерной 3D-модели гидротермического режима Телецкого озера были выполнены расчеты температурной стратификации водоема с использованием входных гидрологических и метеорологических данных для безледоставного периода 2010 года. Результаты численного 3D-моделирования (с применением стандартного процессора – I-5) и данные наблюдений профилей температуры вблизи водопада Корбу (район максимальных глубин) для 2010 г показаны на рис. 4.1. Здесь же приведены результаты расчетов по одномерной вертикальной (1DV) модели. Следует отметить хорошее совпадение расчетных данных между собой и их согласие с натурными данными. Отмеченное совпадение расчетных и натурных данных позволяет утверждать, что расчеты по упрощенным моделям позволяют достаточно точно воспроизводить термический режим существующих глубоких озер и водохранилищ.

Для проверки применимости компьютерной трехмерной гидротермической модели с использованием гидростатического приближении для давления при моделировании термического бара в озере был выполнен расчет процесса прогрева модельного бессточного водоема длиной 100 м и шириной 70 м. Начальная температура воды принята равной 3,5°С. Температура воздуха полагалась постоянной и равной 15°С. На рисунках 4.2 - 4.4 представлены графики распределения плотности и скорости воды в последовательные моменты времени, иллюстрирующие продвижение термобара к центру озера. Таким образом, компьютерное моделирование выявило принципиальную возможность применения выбранной 3D модели для моделирования термического бара.

Рис. 4.2. Распределение плотности и скорости воды в начале процесса движения фронта  термобара

Рис. 4.3. Распределение плотности и скорости воды в середине процесса движения фронта термобара.

Рис. 4 4. Распределение плотности и скорости воды при завершении процесса движения фронта термобара

Для условий Телецкого озера расчеты термобара по 3D-модели были выполнены на сетке с шагом 100 м по горизонтали (на максимально детальной для данного программного продукта сетке - более 2000000 узлов). Результаты расчетов качественно соответствуют процессу формирования термобара, т.е. наблюдаются встречные течения (рис.4.5). Однако достаточно крупный пространственный шаг сетки не позволяет однозначно определить местоположение фронта термобара, реальные размеры которого не превышают 10 м.

Рис. 4.5. Распределение скорости воды в сечении Телецкого озера на участке,

прилегающем к р. Чулышман.

Критерием целесообразности применения многомерных моделей для описания гидрофизических процессов в водных объектах следует признать те цели и задачи, для решения которых предназначена математическая модель. Для описания гидротермических процессов в многолетнем периоде с учетом формирования ледяного покрова вполне допустимо использовать одномерные (1DV) модели, которые позволяют описать формирование термоклина в условиях летнего нагревания водоемов, периоды гомотермии, температурное поле в период зимнего минимума. При описании существенно трехмерных эффектов типа формирования термобара или плотностных «линз» в придонной части водоемов, обусловленных интрузией вод притоков, нужно применять трехмерные модели. Однако следует принимать во внимание характерные пространственные масштабы исследуемых процессов и явлений, а также наличие данных натурных наблюдений для калибровки и верификации моделей. В тех случаях, когда имеющие программные продукты, в которых реализованы многомерные модели, не позволяют применять сетки с требуемым пространственным и временным разрешением, необходимо дорабатывать программные продукты, либо использовать более мощные вычислительные системы или применять новые вычислительные технологии.