Алгебра 7 класс. Тема: Системы линейных уравнений (часть 2)
Цель этого теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ выражать из линейного уравнения с двумя переменными одну переменную через другую;
¾ решать системы линейных уравнений способом подстановки;
¾ решать системы линейных уравнений способом сложения;
¾ применять системы линейных уравнений к решению текстовых задач.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы,
отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы,
отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы
считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г,
запишите 
.
Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
1. Задано уравнение с двумя переменными 2x – y = 4. Выберите правильное утверждение.
–А. Переменная y через переменную x выражается так: y = 4 + 2x.
–Б. Переменная y через переменную x выражается так: y = 4 – 2x.
+В. Переменная y через переменную x выражается так: y = 2x – 4.
–Г. Переменная y через переменную x выражается так: y = –2x – 4.
2. Задана система линейных уравнений 
Из первого уравнения
выразили переменную y через x: y
= 2
– xи подставили во второе
уравнение вместо y выражение
2 –
x. Выберите правильное
утверждение.
–А. Получили уравнение x – 3(2 – x) = 4.
+Б. Получили уравнение6 – 2x = 4.
–В. Получили уравнение6 + 4x = 4.
–Г. Получили уравнение 3 – 2x = 4.
3. Две одинаковые ручки и три одинаковые тетради стоят 3 гривны, а четыре ручки и четыре тетради — 5 гривен. Стоимость одной ручки обозначили через x гривен, а стоимость одной тетради через — y гривен.Выберите правильное утверждение.
–А. Из условия получаем, что 2x – 3y = 3.
–Б. Из условия получаем, что 4x – 4y = 5.
+В. По условию можно
составить такую систему уравнений: 
–Г. По условию можно
составить такую систему уравнений: 
2-й уровень
4. Задано уравнение x + 2y = 6. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Переменная x через переменную y выражается так: x = 6 + 2y.
+Б. Переменная x через переменную y выражается так: x = 6 – 2y.
–В. Переменная y
через переменную x
выражается так: y = 
.
+Г. Переменная y
через переменную x
выражается так: y = 3 – 
.
5. Задана система уравнений 
Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если прибавить первое уравнение системы ко второму, то получим уравнение 6x = 6.
–Б. Из заданной системы следует, что x = 2.
+В. Из первого уравнения системы y = 5 – 4x.
+Г. Решением заданной системы является пара чисел x = 1, y = 1.
6. Скорость катера при движении по течению реки 28 км/ч, а против течения — 22 км/ч. Скорость катера в стоячей воде обозначили через x км/ч, а скорость течения реки — через y км/ч. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Скорость катера при движении по течению равна (x + y) км/ч.
+Б. Скорость катера при движении против течения равна (x – y) км/ч.
–В. По условию можно
составить такую систему уравнений: 
+Г. По условию можно
составить такую систему уравнений: 
3-й уровень
7. Задана система уравнений с
переменными n и m: 
Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Из второго уравнения переменная n через переменную m выражается так: n = 1 – 2m.
+Б. Если выразить из второго уравнения n через m и подставить в первое уравнение, то получим уравнение 11m + 4 = 15.
–В. Заданная система не имеет решений.
+Г. Решением заданной системы является (3; 1).
8. Задана система уравнений 
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
+А. Чтобы решить заданную систему методом сложения и получить уравнение, в котором будет только одна переменная x, можно домножить первое уравнение на 5, а второе на (–2) и сложить полученные уравнения.
+Б. Чтобы решить заданную систему методом сложения и получить уравнение, в котором будет только одна переменная y, можно домножить первое уравнение на 3, а второе на (–4) и сложить полученные уравнения.
–В. Если домножить первое уравнение на 5, а второе на (–2) и сложить полученные уравнения, то получим уравнение 14x = 14.
–Г. Решением заданной системы является (1; –1).
9. За пять метров первой ткани и три метра второй заплатили 73 гривны, а за четыре метра первой и один метр второй — 43 гривны. Стоимость (в гривнах) одного метра первой ткани обозначили через x, а второй — через y. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. По условию можно
составить такую систему уравнений: 
+Б. Чтобы решить систему, составленную по условию, можно уравнение 4x + y = 43 домножить на (–3) и прибавить к первому уравнению системы.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
