Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений способом подстановки/сложения: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов), страница 5

–А. По условию можно составить такую систему уравнений:

+Б. Чтобы решить систему, составленную по условию, можно уравнение x + 4y = 67 домножить на (–2) и прибавить к первому уравнению системы.

+В. Один метр первой ткани стоит больше 10 гривен.

–Г. Один метр второй ткани стоит меньше 12 гривен.

4-й уровень

10. Известно, что решением системы уравнений является пара чисел x = –1, y = –2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Если пара чисел x = –1, y = –2 является решением заданной системы, то из первого уравнения системы получаем равенство –a – 12 = 7b.

–Б. Из условия можно получить систему

+В. Существует только одна пара значений a и b, которая удовлетворяет условию.

+Г. Условие выполняется при a = 5 и b = 1.

11. Задана система уравнений Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Второе уравнение системы можно записать так: (x + y)(x – y) = 96.

–Б. Заданная система имеет те же решения, что и система

+В. Заданная система имеет только одно решение.

–Г. Решением заданной системы является (–10; 2).

12. Масса туриста с рюкзаком в четыре раза больше массы рюкзака, а масса туриста с двумя такими рюкзаками равна 100 кг. Массу туриста обозначили через x кг, а массу рюкзака — через y кг. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. По условию можно составить такую систему уравнений:

+Б. Система, составленная по условию, имеет единственное решение.

+В. Масса туриста меньше 65 кг.

–Г. Масса рюкзака больше 25 кг.

Вариант 4

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. Задано уравнение с двумя переменными x – 3y = 6. Выберите правильное утверждение.

+А. Переменная x через переменную y выражается так: x = 6 + 3y.

–Б. Переменная x через переменную y выражается так: x = 3y – 6.

–В. Переменная x через переменную y выражается так: x = –3y – 6.

–Г. Переменная x через переменную y выражается так: x = 6 – 3y.

2. Задана система линейных уравнений Из второго уравнения выразили переменную x через y: x = 3 + 2yи подставили в первое уравнение вместо x выражение 3 + 2y. Выберите правильное утверждение.

–А. Получили уравнение 4(3 + 2y) – 3y = 3.

–Б. Получили уравнение12 – 10y = –2.

+В. Получили уравнение12 + 5y = –2.

–Г. Получили уравнение 4 + 4y = –2.

3. Две одинаковые ручки и шесть одинаковых карандашей стоят 5 гривен, а пять ручек и четыре карандаша — 7 гривен. Стоимость одной ручки обозначили через x гривен, а стоимость одного карандаша — через y гривен.Выберите правильное утверждение.

–А. Из условия получаем, что 2x – 6y = 5.

–Б. Из условия получаем, что 5x – 4y = 7.

+В. По условию можно составить такую систему уравнений: