Методы изучения процессов тепло- и массопереноса. Теплообмен излучением. Излучение и поглощение реальных тел, страница 9

dj_{12 =}              dj₂₁ =  

Здесь   R – растояние  между  центрами  площадок  dF₁  и   dF₂;                    b - угол  между  линией  R  и  нормалью  к  площадке  dF₁;                    b₂ – угол  между  линией  R и  нормалью  к  площадке dF₂.          Интегральные  угловые  коэффициенты  для  поверхностей  F₁  и  F₂                                                                                                                     j₁₂ =     j₂₁ =       (6)

При  переносе  энергии  с  учетом  многократных  отражений  и  поглощений  всех  поверхностей  рассматриваемой  системы  тел   ис-пользуют  разрешающие  угловые  коэффициенты,  если  среда  в  сис-теме  лучепрозрачна,  или обобщенные  разрешающие  угловые  коэф-фициенты,  если  среда  в  системе  полупрозрачная,  частично  погло-щающая  излучение.

Численные  значения  элементарных   и  интегральных  угловых  коэффициентов,  как  видно  из  (6),  зависят  только   от  геометричес-ких  параметров  системы  тел – их  количества,  размеров  и  расстоя-ний  между  ними.  Величины  разрешающих  угловых  коэффициен-тов  Ф_ij   зависят  еще  от  поглощательных (отражательных)  способ-ностей  F_i  и   F_j,  а   величины  обобщенных  угловых  коэффициентов  зависят  еще от поглощательной  способности   среды,  заполняющей  систему.  Формулы  для  определения  угловых  коэффициентов  име-ются  в  [ 3 ].  Знание  свойств  угловых  коэффициентов  расширяет   возможности  определения  их  численных  значений.

СВОЙСТВА  ИНТЕГРАЛЬНЫХ  УГЛОВЫХ  КОЭФФИЦИЕНТОВ

Мы  рассмотрим  только  некоторые  из  свойств,  поскольку  в  дальнейшем  будем  ими  пользоваться.

Свойство  замыкаемости  определяет соотношение  между  угло-выми  коэффициентами  тел,  образующих  замкнутую  систему.  Для  нее,  в  соответствии  с  законом   сохранения   энергии,  справедливо  равенство

Q_{эф i} = Sⁿ_j=1Q_{i j.}      

Если  левую  и  правую  части  этого  равенства  разделить  на    Q_эфi  то  получим  1 = Sⁿ_j=1j_{i j}  то  есть  сумму  угловых  коэффициентов,  определяющих  потоки  излучения  с  i- ой   поверх-ности  в направлении   окружающих  ее   n   поверхностей.  Поэтому,  если  в  системе  всего  две  поверхности ,  и  известен  j₁₁,  то   j₁₂=     = 1 - j₁₁.

Свойство  взаимности  определяет  взаимосвязь   между  угловыми  коэффициентами  пары  тел:  j_{i j}F_i = j_{j i} F_j = H.  Величину   H  называют  взаимной  поверхностью.   Поэтому   свойство   взаим-ности  можно  еще  сформулировать  и   так:  для  пары  поверхностей   системы  взаимная  поверхность  одинакова  по  величине.

Свойство  распределительности (аддитивности)  устанавливает  связь  между  угловыми  коэффициентами,  когда   каждое  из  тел,  или  только  одно  из  них  состоит  из  ряда самостоятельных  участ-ков.  Пусть  F₂  состоит  из  участков b, c  и  d..   Тогда  лучистый  поток  с  поверхности  F₁  в  замкнутой  системе  разделится  на потоки  Q_1b, Q_1c ,Q_1d .  Если  равенство  Q_эф1 = Q_1b + Q_1c + Q_1d   разделить  на  Q_эф1 ,  то   получим   j₁₂ = j_1b +j_1c+j_1d ,  то  есть  угло-вой  коэффициент  излучения  с  F₁   на  F₂  как  сумму  угловых   ко-эффициентов  с  F₁  на  все   участки   F₂ .

Свойство  совмещаемости  определяет  связь  между  угловыми  коэффициентами  с  одного  тела  на ряд  других  тел,  имеющих  с  первым  общую  проекцию ( рис. 2).   Условно  замкнем  систему   аб-солютно  холодной  поверхностью  F₄ ( T = 0 K ).  На  основании  свойства  замыкаемости  можем  написать  j₁₂ + j₁₄ =1 ,  j₁₃ + j₁₄ =1,   j₁₀ + j₁₄ =1.  Отсюда  следует,  что  j₁₂ = j₁₃ = j₁₀ .

Есть  еще  ряд  свойств,  на  которых  мы  останавливаться  не  будем.   В  случае  необходимости  можно  будет  обратиться  к  технической  литературе,  в  которой  приводятся  эти  свойства,  а  также   формулы  или  графики  для  определения  численных  значений  угловых  коэффициентов.

ОСНОВНЫЕ   ЗАКОНЫ  ТЕПЛОВОГО  ИЗЛУЧЕНИЯ