Методы изучения процессов тепло- и массопереноса. Теплообмен излучением. Излучение и поглощение реальных тел, страница 22

ЗОНАЛЬНЫЙ  МЕТОД  РАСЧЕТА  ЛУЧИСТОГО  ТЕПЛООБМЕНА

Этот  метод  можно  использовать  для  расчета  сложных  схем лучистого  теплообмена ,  в  частости – схем  с  неизотермическими   поверхностями  и  с  неизотермическими  газовыми  объемами,  нап-ример,  с  четом  объема  факела  и  даже  его  зон.

В  соответствии  с  этим  методом,  как  уже  было  сказано,  сис-тему  разбивают  на  n  зон  по  поверхности  теплоприемника,  на  m  зон  по  поверхности  источника  тепла  и  на  k  объемных  зон  газовой  среды.

В  газовых  зонах  задается  приход  или  расход  физического  тепла  за  счет  входа  или  выхода  среды  соответственно  из  зон с  более  высокой  или  с  более  низкой  температурой.  Горение  топлива  в  зонах  учитыватся  заданием  химического  тепловыделе-ния.

Определяемыми  вличинами  являются  результирующие  лучи-стые  потоки  для  поверхностей  теплоприемника  Q_рi  и  температуры  для  объемных  зон  и  зон  окружающих  поверхностей,  если  источником  тепла  является  газовая  среда.  Для  их  определения  составляют  уравнения  теплового  баланса,  которые  образуют  замкнутую  математическую  систему  относительно  перечисленных  выше  неизвестных  величин.

Для  поверхностей  теплоприемника  результирующие  лучистые  потоки,  как  было  сказано  ранее,  определяются  по  формуле       Q_рi = Q_погi – Q_собi .   Для  любой   i – ой  поверхности   ее  собсвенное   излучение  Q_{соб i} = C₀×e_i× F_i×Q_i ,    Q_погi =e _i×Q_падi .

Поток,  падающий  на  i – ю  поверхность  от  всех  зон  системы,  число  которых  N = n + m + k,  определяется  по  формуле                                 

Q_{пад i} = S^N×Q_{соб j}× Fji , в  которой  j – номер  произвольной  зоны;

F_ji – разрешающий  угловой  коэффициент,  показываю-щий  долю  собственного  излучения  j – ой  зоны,  падающего  на  зону  i , с  учетом  всех  промежуточных  переотражений  от  поверхностей  системы  и  поглощений  в  газовой   среде.        С  учетом  свойства  взаимности  уловых  коэффциентов  Ф_ij× F_j =  Ф_{j i}× F_j

Q_рi = C₀×e _i×F_i [S^N(e _j×F_{i j}× Q_j - Q_i)]  .                               (13)

Для  окружающих  поверхностей  таким  же  образом  получа-ется

Q_рx = C₀×e_x×F_x [S^N(e_j×F_xj×Q_j - Q_x)]                                       (14)

Здесь  x – номер   произвольной  окружающей  поверхности;

Q_x – неизвестный температурный  фактор  этой  поверхности. 

Для предотвращения  путаницы  нумерацию  зон  принимают  сквозной  в  определенной  последовательности:  если  номера  зон  теплоприемника  приняты от  1  до  z,  то  номера,  например,  окружа-ющих  зон  начнутся  с  (z + 1)  и  закончатся  на  (z + y).  Дальше  пойдут  номера  объемных,  газовых  зон.

Уравнение  теплового  баланса  для  i –ой  зоны  имеет  вид

Q_рj + Q_хj + Q_фj = 0 .     

Здесь   Q_{р j} – результирующий  лучистый  поток  j –ой  зоны;

Q_{х j} - химическое  тепловыделение  в  этой  зоне;

Q_{ф j} -  физическое  тепло,  внесенное  в  эту  зону  газами  из зон  с  более  высокими  температурами  или  вынесенное  из  этой  зоны  в  зоны  с  более  низкими  температурами.

Результирующий  лучистый  поток  i –ой  зоны,  как  разность  поглощенного  и  собственного  потоков,

Q_{р i} = C₀[S^N(e _j F_jF_{j i}Q_j - e_i F_i Q_i].     

Физическое  тепло  определяется  известной  формулой  Q_рi = S^NV_ic×t _i , в  которой  V_i – приход (расход)  газа  в  зоне  со  знаками  плюс  или  минус.  Тогда  уравнение  теплового  баланса  i – ой  зоны  будет  иметь  вид

С₀S^N(e_j×F_{j i}F_j Q_j - e _i F_i Q_i)+Q_{х i}  + S^NV_i c t _i = 0 .               (15)

Уравнения  (13) – (15)   образуют  систему  нелинейных  алгеб- раических  уравнеий,  решение  которой  возможно  с  помощью  итерационных  методов.

После  нахождения  температур  газовых  зон  и  зон  окружаю-щих  поверхностей  по  (12)  можно  вычислить  результирующие  потоки  на   поверхности  теплоприемника.  Но  предварительно  необ-ходимо  определить  обычные  угловые  коэффициенты  j  по  геометрическим   параметрам  системы,  затем  рассчитать  обобщенные  угловые  коэффициенты  y,  учитывающие  частичное  поглощение  лучистых  потоков  газовыми  объемами.  А  после  этого  определяются  разрешающие  угловые  коэффициенты Ф.