Примем газ и окружающую его оболочку серыми; температуру газа – одинаковой по всему объему и равной t г; тем-пературу оболочки – одинаковой по всей ее поверхности и равной t 0; степени черноты, соответственно, e г и e 0, одинаковые по объему и по поверхности. Схема лучистых потоков представлена на рис. 17.
Результирующий лучистый поток для оболочки
Q ро = Qпог о – Qсоб о = Qпад о – Qэф о = E г× Fо - e г× Qэф о . (12)
При заданной t г плотность лучистого потока газа Е г = С0×e г×Qг , а эффективный лучистый поток
Q эф0 = Qсоб 0 + Qотр 0 = E0×F0 + Qэф 0 (1- e г)(1- e 0) + E г×F0 (1- e 0) .
Отсюда
Qэф 0 = [F0× E0 + E г×F0 (! - e 0)] / (e г+e0-eг×e0) .
При заданной t 0 плотность лучистого потока оболочки Е = С0×e 0×Q0 . После подстановки полученного выражения для Qэф 0 в (12) и замены Е г и Е 0 по закону Стефана – Больцмана получим Q ро = C0×e г×e 0×F0 (Qг-Q0) / (e г+e 0-e г×e 0), то есть формулу для двух бесконечных параллельных плоских поверхностей.
Если числитель и знаменатель последней формулы разделим на e г×e 0 , то четко увидим, что Qро увеличивается с ростом e г и e 0 .
ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ В ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЕ ИЗ ДВУХ СЕРЫХ ТЕЛ С ЛУЧЕПОГЛОЩАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
Примем, что температура по всей поверхности F1 равна t1, по всей поверхности F2 – t2 ,по всему объему среды – t г; степени черноты соответственно равны e1,e 2,e г, то есть среда частично поглощает лучистый поток (D =1- e г), но нетеплопроводна и на ее нагрев тепло не затрачивается. Схема лучистых потоков дана на рис. 18.
Для поверхности F2 угловые коэффициенты j22=0,j21=1, ре-зультирующий тепловой поток Qр2 = Qпад 2 - Qэф2 . Она сама себя не облучает, поскольку она выпуклая, а F1 вогнута, облучает сама себя, и для нее j11+j12=1. По свойству взаимности j12=F2 /F1
Система исходных уравнений выглядит следующим образом:
Qр2 = Qэф1×j12(1-e г) + E г F2 - Qэф2 , Ег = С0×e г×Qг;
Qэф1 = (1 - e 1) [Qэф1 (1 - j12)(1 - e г) + Eг F + Qэф2 (1 - e г)] + E 1 F1 ;
Qэф2 = (1- e 2)[Qэф1 j12 (1 - eг ) + Eг F2] + E2 F2 , E = C0e1Q1, E = C0e 2Q2
Eг = e г (Qэф1 + Qэф2) / (F1 + F2).
Решая эту систему уравнений, после необходимых преобра-зований, получаем окончательную формулу в следующем виде:
С0×e1×e2[1+j12(1-e г)] F2(Q1-Q2)
Qр2 = -------------------------------------------------------- .
[e1 + j12×e2×(1- e1)][1 + j12×(1-e г)] + j12×eг×e1×e2
Если примем e г= 0, то, очевидно, получим расчетную фор-мулу для подобной же геометрической системы , но с лучепроз-рачной средой. Сравнивая ее с вышеприведенной, придем к выводу, что наличие лучепоглощающей среды между поверхностями, как и наличие экрана, приводит к уменьшению результирующего теплового потока. Но только влияние среды тем больше, чем выше ее степень черноты. Это объясняется тем, что экран больше отражает, чем сам излучает в сторону источника энергии, а среда не отражает совсем, но она способна возвращать часть энергии в сторону источника тепла в виде соб-ственного излучения. А оно тем больше, чем выше степень черноты среды.
Влияние углового коэффициента j12 выяснить труднее, тем более, что от него зависит и e г при постоянном химическом составе среды. С уменьшением j12 , то есть с увеличением F1 , возрастает e г , так как увеличивается эффективная длина луча l э.
Расчеты показывают, что уменьшение j12 влияет сильнее, чем увеличение e г , и в результате Qр2 возрастает.
Степени черноты поверхностей e1 и e2 и в данном случае влияют как обычно – чем они больше, тем больше Qр2 .
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.