Теоретические основы построения ЦВМ. Схемотехнические принципы построения ЦВМ: Методические указания к лабораторным занятиям и СРС по курсу «ЭВМ и периферийные устройства»

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова

Кафедра

САПР

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ И СРС

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ЭВМ И ПЕРИФЕРИЙНЫЕ УСТРОЙСТВА»

Части 2, 3

Барнаул · 1999

УДК 32.073.2

И.В. Методические указания к лабораторным занятиям и СРС по курсу «ЭВМ и периферийные устройства» для студентов специальности САПР. Части 2, 3 /Алт.гос.техн.ун-т им.И.И.Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ. – 1999. – хх с

Методические указания обеспечивают лабораторные занятия и СРС по разделам «Теоретические основы построения ЦВМ» и «Схемотехнические принципы построения ЦВМ» курса «ЭВМ и периферийные устройства», читаемого на кафедре «Системы автоматизированного проектирования» в рамках автоматизированной системы поддержки преподавания. Указания подготовлены кандидатом физико-математических наук доцентом Левкиным И.В.

Рассмотрены и одобрены

на заседании кафедры САПР.

Протокол N    от   .  .99 г.

Рецензент: кандидат технических наук Семенов А.В.

ã Алтайский государственный технический университет им

И.И.Ползунова, 1999 г.

Методические указания

Материал курса изучается на лекционных занятиях, закрепляется на итоговом собеседовании, подготовка к которому осуществляется при выполнении лабораторных работ и СРС.

Для экономии времени на занятиях ниже приводится конспект лекций, который может служить опорой при освоении материала. Тесты и литература, включенные в электронную библиотеку, могут быть использованы для подготовки к собеседованиям во время лабораторных работ и СРС. Соответствующие задания и ссылки на файлы с указателем пути для поиска на компакт-диске приведены ниже. При подготовке к ответу разрешено использовать электронную библиотеку кафедры, поэтому рекомендуется проводить лабораторные занятия и СРС в компьютерной лаборатории в составе половины учебной группы. Необходимо также выделять компьютерное время для самостоятельной работы студентов с библиотекой.

Структура информационного обеспечения темы содержит название головного каталога (например, «IBM_PU.99»), в расширении которого указан год преподавания и корректировки соответствующего курса.

II. Теоретические основы построения ЦВМ

4. Арифметические основы построения ЦВМ

Конспект

Системы счисления, применяемые в ЦВМ.

4.1.  Системы счисления.

·  Позиционная система счисления, алфавит.

·  Представление в виде многочлена по степеням основания системы,

245.83=2×10²+4×10¹+5×10⁰+8×10^-1+3×10^-2.

k₍₁₀₎ =å_i=-n^ma_i×10ⁱ;  s - основание,

k_(s) =å_i=-n^ma_i×sⁱ; k_(s) =a_ma_m-1 ... a₁a₀a_-1 ...a_-n; a_i < s.

·  Цифры системы счисления, s<10, s>10, {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

4.2. Системы счисления, применяемые в ЦВМ.

·  Целесообразность использования двоичной системы счисления, принцип двоичного представления информации.

·  Многочлен по степеням 2-х, {0,1} – алфавит.

·  Представление числа 27.25 в двоичной системе:

27.25=1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰+0×2^-1+1×2^-2;  

16     8       0       2      1      0       1/4

27  0.25

27,25(10)= 11011,01(2).

·  Двоичная запись в 3.32 раза длиннее десятичной.

Число n двоичных разрядов, необходимое для записи m-разрядного числа, определяют из условия: 2ⁿ³10^m. Отсюда n*lg(2) > m, или  n/m>1/lg(2)=3.32, т.е. двоичная запись числа по крайней мере в 3.32 раза длиннее десятичной.

*   Восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

*   Многочлен по степеням 8-ми, алфавит, k₍₈₎ =å_i=-n^ma_i×8ⁱ;

*   215₍₁₀₎= 3×8²+2×8¹+7×8⁰=327₍₈₎,

192   16     7

215

*   Многочлен по степеням 16-ти, алфавит: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F};

k₍₁₆₎ =å_i=-n^ma_i×16ⁱ.

*   215₍₁₀₎=D×16¹+7×16⁰=D7₍₁₆₎,

13×16    7×1

215

4.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

*   Табличный способ перевода

*  Способ многочлена для целых чисел

Последовательные степени

2-х: 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 ……;

8-ми: 8 64 512 4096 ..….;

16-ти: 16 256 4096 .......

377₍₁₀₎ ® 101111001₍₂₎, 101111001₍₂₎ ® 377₍₁₀₎ ,

377₍₁₀₎ =1×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰ =101111001₍₂₎;

256+ 0   +  64+  32+  16 +  8  +  0   + 0   +  1   =  377₍₁₀₎.

377₍₁₀₎ ® 571(8), 571₍₈₎ ® 377₍₁₀₎,

215₍₁₀₎= 5×8²+7×8¹+1×8⁰=571₍₈₎,

320+   56+   1 =377₍₁₀₎,

*   Особые случаи перевода для целых чисел:

571₍₈₎ ® 101 111 001₍₂₎, 101 111 001₍₂₎ ® 571₍₈₎,

377₍₁₀₎ ® 179₍₁₆₎,

377₍₁₀₎ = 1×16²+7×16¹+9×16⁰=179₍₁₆₎,

256 + 112 +  9    =179₍₁₆₎

179₍₁₆₎ ® 0001 0111 1001₍₂₎ = 1 0111 1001₍₂₎.

*  Способ многочлена для дробных чисел:

0.3125₍₁₀₎ = 0×2^-1+1×2^-2 +0×2^-3+1×2^-4    =0.0101₍₂₎;

0   +0.25+  0    +0.0625=0.3125₍₁₀₎

0.3125₍₁₀₎ =2×8^-1+4×8^-2      =0.24₍₈₎,

0.25 +0.0625=0.3125₍₁₀₎

0.3125₍₁₀₎ = 5×16^-1  =0.5₍₁₆₎,

                            0.3125

*  Особые случаи перевода для дробных чисел:

0.3125₍₁₀₎ =0.24₍₈₎ =0.5₍₁₆₎ =0.0101₍₂₎;

0.    2     4 ₍₈₎;            0.    5  ₍₁₆₎.

0.  010 100₍₂₎                   0.0101₍₂₎

*   На практике:  (10) ® {(8) (16)} ®  (2).