Теоретические основы построения ЦВМ. Схемотехнические принципы построения ЦВМ: Методические указания к лабораторным занятиям и СРС по курсу «ЭВМ и периферийные устройства», страница 2

*   Метод последовательного деления для целой части числа:

*   Метод последовательного умножения для дробной части числа:

Кодирование информации в ЦВМ.

4.4.  Выполнение арифметических операций в двоичной системе счисления.

4.4.1. Сложение.

0+0=0                     1100₍₂₎                  12₍₁₀₎

0+1=1                       110₍₂₎             6₍₁₀₎

1+0=1                    10010₍₂₎                18₍₁₀₎

1+1=10(два)

4.4.2. Вычитание.

0-0=0                      10010₍₂₎                  18₍₁₀₎

0-1=-1 (10-1=1)          101₍₂₎             5₍₁₀₎

1-0=1                       01101₍₂₎                 13₍₁₀₎

1-1=0

4.4.3. Умножение.

0×0=0                      1001₍₂₎                   9₍₁₀₎

0×1=0                        110₍₂₎             6₍₁₀₎

1×0=0                      0000

1×1=1                    1001

1001                           

 

110110₍₂₎           54₍₁₀₎

4.4.4. Деление.

110110ú 110                       

110         1001

000110

000110

000

4.5. Формы представления чисел в ЦВМ.

*   машины с фиксированной и плавающей точкой;

4.5.1.  Естественная форма представления чисел (с фиксированной точкой).

Х_min= 1.111...1; Х_max= 0.111...1

·  машинный нуль,

·  переполнение,

*   подбор масштабных множителей;

*   точность вычислений.

4.5.2.  Нормальная форма представления чисел.

248.315 = 2.48315×10²= 0.248315×10⁵= 2483.15×10^-1

*   n=m×s^p    m - мантисса; s - основание системы счисления; p - порядок числа.

1010.01 = 1.01001×10¹¹= 10.1001×10¹⁰= 10100.1×10^-1

s=2₍₁₀₎ =10₍₂₎

*   нормализованная форма представления чисел;  0.1 £ m < 1;

*  увеличение диапазона представления чисел;

*   аппаратное усложнение.

4.5.3.  Примеры представления чисел на разрядных сетках.

·  X = -0.1101011,

·  Х_min= 1.1111111= - (1-1/128). 

Х_max= 0.1111111= + (1-1/128).

·  Х = -101 = -0.101×2³;  p = 3₍₁₀₎ =11₍₂₎.

4.6. Кодирование символов в ЦВМ.

4.6.1. Двоично-кодированная система.

·  {0, 1, …, s}; ": двоичный код, s=10

4 разряда.

·  (2/10): 0 – 0000,  1 – 0001,  2 – 0010,  3 – 0011,  4 – 0100,

5 – 0101,  6 – 0110,  7 – 0111, 8 – 1000,  9 – 1001.

·  избыточность,

s = 2^p  двоично-s-ичная совпадает с двоичной.

4.6.2. Кодирование символов.

·  Байт, 8 – разрядов, 2⁸ = 256 комбинаций; 0 – 127, основная таблица.

	*0	*1	*2	*3	…	*B	*C	*D	*E	*F
0*
1*
2*					…	+	,	-	.	/
3*	0	1	2	3	…	;	<	=	>	?
4*	@	A	C	D	…	K	L	M	N	O
5*
6*	^	a	b	c	…	K	l	m	n	o
7*
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…