МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
«МАИ»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Основы теории кодирования»
на тему:
«Циклические коды».
|
Серпухов – 2007 г.
Содержание.
Введение. 3
Задание на курсовую работу по дисциплине. 5
1 Построение циклического кода. 6
2.1 Разработка функциональной схемы кодирующего устройства. 12
2.2 Разработка функциональной схемы декодирующего устройства. 17
2.3 Разработка структурной схемы системы передачи информации (СПИ). 21
3 Оценка вероятности ошибочного приема символа алфавита. 23
4 Алгоритм декодирования циклического кода (7,4,3). 24
Заключение. 35
Список литературы. 36
В настоящее время невозможно представить себе инженера-конструктора цифровых систем, который бы не был знаком с кодами, контролирующими ошибки. Сегодняшний интерес к этому предмету резко контрастирует с тем, что раньше примерение таких кодов считалось возможным только в самых дорогих системах связи. Необходимость в контроле ошибок сейчас так велика, а возможности электроники столь развиты, что интерес к этой тематике непрерывно растет. Умение применять кодирование стало важным для любого специалиста, создающего современные системы связи и большие цифровые системы, и это умение цениться все больше. Одними из наиболее успешных в поиске кодов, контролирующих ошибки явились циклические коды
Циклические коды – коды, в которых кодовые комбинации (полностью или частично) могут быть получены циклическим сдвигом (на один такт). Циклические коды являются помехоустойчивыми и в целом обеспечивают большую гибкость в построении и реализации кодов с необходимой способностью обнаружения и исправления ошибок, определяемой параметром dmin.
В циклических кодах кодовые комбинации представляются в виде многочленов, что позволяет позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действиям над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры). Идея построения циклических кодов базируется на использовании неприводимых многочленов. Проверка на неприводимость осуществляется делением на двучлен x+1 и получении ненулевого остатка. Неприводимые многочлены в теории циклических кодов играют роль образующих (генераторных) полиномов.
Одной из особенностей циклических кодов является исправеление пакетов ошибок, что имеет большое значение при возникновении продолжительных помех в канале связи и появлении множества ошибок в одной кодовой комбинации. На практике наиболее часто все-таки используются декодеры с обнаружением ошибок и последующим игнорированием или повторной передачей неверно принятой информации (требует дополнительного канала подтверждения правильности). Одним из перспективных направелний реализации декодеров является постороение интегральных микросхем исправляющих ошибки.
Циклические коды широко используются в запоминающих устройствах и архивировании данных. Вместе с данными формируются записываются соответсвующие циклические коды, в англоязычно литературе это название CRC (Cyclic Redundancy Check - циклическая избыточная проверка), здесь следует отметить что поле пакета, содержащее код CRC, называется «контрольной суммой», что в принципе не совсем верно. Свойства циклического кода являются эффективным спосбом поиска аппаратных неисправностей в цифровых устройствах.
Первоначально они были созданы для упрощения схем кодирования и декодирования. Их эффективность при обнаружении и исправлении ошибок обеспечила им широкое применение на практике.
Циклические коды используются в ЭВМ при последовательной передаче данных. Практически в компьютерных сетях используются циклические коды длиной 16 и 32 бита.
«Основы теории кодирования»
студенту у А.М.
932 учебной группы МАИ
выдано 10.10.07 срок защиты 28.12.07
Вариант №
1. Посторить циклический код (7,4,3), заданный образующим многочленом g(x)=x3+x2+1.
2. Разработать функциональные схемы электрические кодирующего и декодирующего устройств; структурную схему СПИ, алфавит которой равен 16, вид сигнала F9.
3. Оценить вероятность ошибочного приема символа алфавита, если вероятность ошибочного приема элемента кода P0=10-4.
4. Предложить алгоритм декодирования такого кода.
5. Результаты работы представить в виде пояснительной запики.
Руководитель: доктор технических наук профессор
Циклический код задан параметрами (7,4,3), и образующим полиномом g(x)=x3+x2+1.
где n=7-длина кодовой комбинации,
k=4-число информационных символов
dmin=3-минимальное кодовое расстояние.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.