Циклические коды. Разработка функциональной схемы кодирующего устройства. Оценка вероятности ошибочного приема символа алфавита, страница 5

Рассмотрим формирование КК кодером при информационном векторе 1001(старшие разряды справа).

1)  Обнуляем триггеры, подав логическую единицу по входам R(10).

2)  Подаем первый символ информационного сообщения (1) на вход 5 первого триггера,

3)  Первый бит также подается на входы 2 и 6 сумматора, что дает сумму на выходах 3 и 4 равную «1»

4)  С выхода 3 (сумматора) на вход 5 второго триггера, а выход 4 дает первый символ КК (1).

Далее все символы получаются аналогично, после седьмого цикла на выходе сумматора получим последний разряд КК. Для наглядности представим все 7 циклов в виде таблицы состояний.

Значения получаемые на выходе сумматора 4 и есть КК, получаемая последовательно за 7 циклов. Значения подаваемые на вход 5 первого сумматора и есть информационный вектор, начиная с пятого шага подаются нули, что бы вытолкнуть КК.

2.2 Разработка функциональной схемы декодирующего устройства.

Исходя из параметров кода (7,4,3), генераторного полинома g(x)=x³+x²+1 и построенных кодовых комбинаций, разработаем схему декодирующего устройства. Так как кодирующее устройство формирует последовательный код и в линию связи он передается последовательно, то и декодирующее устройство будет работать с последовательным кодом. Для декодирования циклических кодов используются переключающие схемы. Декодирующее устройство в общем случае выполняет операцию деления кодовой комбинации на генераторный полином, то есть a(x)=C(x)/g(x). Рассмотрим общую схему декодирующего устройства:

Общая структура построения схем деления состоит в том, что каждая сборка содержит ячейку памяти (D-триггер) и сумматор по mod 2. Таким образом для реализации декодирующего устройства последовательного кода необходимо иметь r-ячеек памяти и r-сумматоров по mod 2.

Коэффициенты g_i определяются по  генераторному полиномому и принимают значение 0 или 1.

Если g_i=1 – существует обратная связь,

g_i=0 – разрыв цепи.

В нашем случае необходимо осуществить деление кодовой комбинации C(x) на генераторный полином g(x)=x³+x²+1.