Циклические коды. Разработка функциональной схемы кодирующего устройства. Оценка вероятности ошибочного приема символа алфавита, страница 7

Значения получаемые на выходе 1 последнего триггера и есть информационный вектор, получаемый последовательно за 7 циклов. На первых трех шагах получаем нулевые незначащие символы информационного вектора.

2.3 Разработка структурной схемы системы передачи информации (СПИ).

Структурная схема СПИ представленна на рисунке 7.

В качестве источника сообщения могут выступать оператор, оператор СПД или акустическая волна.

В качестве оконечных аппаратов могут выступать телефонные аппараты, оконечное оборудование данных, телеграфные аппараты, которые формируют первичный электрический сигнал.

На кодер источника возлагается задача устранения избыточности первичного алфавита. Эта операция нужная дя того, чтобы повысить эффективность передачи, затратив как можно меньше энергии на передачу информационных символов и согласовать (уравнять) скорость поступления символов статистического кода с пропускной  способностью канала связи, то есть R_и£C

Кодер канала связи решает другую задачу по сравнению с кодером источника,  он вводит некоторую избыточность в виде дополнительных символов в передаваемое сообщение статистического кода. Эта избыточность нужна для того, что бы наделить код свойством исправлять ошибки. Очевидно, скорость выдачи канала больше скорости источника из-за введения избыточности. Кодер канала связи может использоваться любое представление помехоустойчиваго кода: 1) двоичное, 2)  недвоичное.

Модулятор осуществляет кодирование сигнала по определенному способу модуляции сигнала – амплитудное, частотное, телеграфная манипуляция. В нашем случае фазовая телеграфия, вид сигнала F9.

Линия связи представляет собой проводную или радио среду передачи с помехами.

Демодулятор осуществляет демодуляцию сигнала, тип которого определяется способом модуляции сигнала.

Декодер канала выполняет функции:  1) обнаружение ошибок, 2) исправление обнаруженных ошибок, 3) дешифрование принятого статистического кода. При декодировании статистического декодер канала может не выполнить своих функций и произойдет трансформация (перерождение) статистического кода в другое разрешенное сообщение (опасное явление, но избавиться от него полностью невозможно).

Декодер источника формирует первичный электрический сигнал из исправленного статистического кода.

В качестве оконечного аппарата может выступать телефонный аппарат, телеграфный аппарат, которые воспринимают первичный электрический сигнал.

В качестве получателя сообщения может выступать оператор, оператор системы приема данных, обычный человек.

3 Оценка вероятности ошибочного приема символа алфавита

Вероятность ошибочного приема символа алфавита определеятся по формуле: , где  – вероятность правильного приема символа алфавита, которая опеределяется как .

 количество гарантированно исправляемых ошибок.

Вероятность ошибочного приёма элемента кода для фазовой манипуляции (F9) определяется формулой: , для нашего случая она равна .

Тогда вероятность ошибочного приема символа алфавита:

Данное значение говорит нам о том, что при передаче 10 млрд. символов алфавита примерно 2099 будут приняты ошибочно.

4 Алгоритм декодирования циклического кода (7,4,3).

Декодирование – обратная операция, которая характеризует действия обратного порядка a(x)=C(x)/g(x), при этом под декодированием понимают:

1)  обнаружение и исправление (коррекция) ошибок;

2)  дешифрование, как выделение информационного вектора.

Дешифрование КК в каналах передачи информации с помехами осуществляется после решения задачи исправления ошибок. КК с ошибками дешифровать категорически запрещается.

Построенный код имеет d_min=3, то есть количество гарантированно исправляемых ошибок .  Существует два способа декодирования циклических кодов:

1)  Декодирование по синдрому (пороговое декодирование), для такого характерен порог декодирования .