Системы подчиненного управления (регулирования). Сравнительные характеристики параллельной и последовательной коррекций, страница 8

В некоторых случаях для дифференцирования входного сигнала применяется более сложная схема.

    

Элементы  С_д и R_д  также подбираются экспериментально. В результате перерегулирование, хоть и незначительно, уменьшается. При этом постоянная времени эквивалентного апериодического звена  может быть определена как , а его передаточная функция   . 

Учет возмущений в системах подчиненного управления

Отработка возмущений принципиально отличается от отработки входных воздействий. Если при настройке на модульный или симметричный оптимумы отработка входного сигнала определяется только малыми постоянными времени, то отработка возмущений зависит также и от больших постоянных.

Причем, реакция системы на возмущения зависит не только от их характера, но и места приложения.

Рассмотрим систему со структурной схемой:

С целью учета влияния возмущения выполним ряд преобразований:

Рассмотрим различные схемы регуляторов и способы настроек контура

1.  Контур настроен на модульный оптимум. Регулятор ПИ-типа.

Тогда, выполнив обратное преобразование Лапласа, получим g1=ℒ-1, что графически имеет вид:

В результате получили некоторое эквивалентное (приведенное) входное воздействие g₁(t), которое должна отработать оптимизированная система.

2.  Регулятор ПИ-типа и настройка на симметричный оптимум:

В результате g1(t) - той же формы:

Итак, проведем сравнение полученных результатов.

Модульный оптимум:        

Симметричный оптимум:

Кривые переходных процессов, рассчитанные для случая объекта с одной большой и несколькими постоянными времени имеют вид:

А. Настройка на модульный оптимум:

Б. Настройка на симметричный оптимум:

      

С точки зрения отработки возмущения настройку на модульный оптимум выгоднее применять при , а симметричный - при .

Особенности различных способов оптимизации

При настройке системы реализуется ряд требований, касающихся точности отработки задающих воздействий, компенсации возмущений, влияния вариации параметров на свойства системы, простоты настроек и многого другого.

Система, настроенная на модульный оптимум, имеет достоинства:

·  Обеспечивает наилучшим образом отработку задающего воздействия;

·  Имеет малую чувствительность к изменению параметров регулятора и объекта, следовательно, не требует высокой точности определения параметров объекта и настройки регулятора;

·  Простота регулятора (по сравнению с симметричным оптимумом).

Недостатки настройки на модульный оптимум:

·  Плохое качество настройки, когда объект содержит интегрирующее звено или апериодическое звено с большой постоянной времени (наличие статической ошибки);

·  Большая ошибка при отработке возмущений (по сравнению с симметричным оптимумом).

Система, настроенная на симметричный оптимум, имеет достоинства:

·  При отсутствии входного фильтра большее, по сравнению с модульным оптимумом, быстродействие;

·  Отсутствие статической ошибки при любых объектах управления;

·  Меньшая (по сравнению с модульным оптимумом) ошибка при отработке возмущений.

Недостатки настройки на симметричный оптимум:

·  Большое перерегулирование при отсутствии входного фильтра;

·  Более сложный (по сравнению с модульным оптимумом) регулятор;

·  Более высокая чувствительность (по сравнению с модульным оптимумом) к изменению параметров регулятора и объекта, требующая тщательного определения параметров объекта и точности настройки регулятора.

Применение модульного или симметричного оптимума в том или ином случае определяется исходя из приведенных выше достоинств и недостатков каждого метода, видом передаточной функции объекта и соотношением постоянных времени его звеньев.

Можно сделать важный вывод, что при наличии в объекте интегрирующего звена, а также апериодического звена с большой постоянной времени, рекомендуемая настройка - настройка на симметричный оптимум.

Аналогично, когда все постоянные времени объекта -  малые, приемлемой настройкой является только настройка на модульный оптимум.

Во всех остальных случаях контур может быть настроен тем или иным способом с учетом особенностей методов оптимизации (их достоинств и недостатков).