Классификация общепромышленных установок. Статические и динамические нагрузки электроприводов подъемных лебедок, страница 8

Tнб1 = Tсб + ΔFп1 ;

Tнб2 = Тнб1Ки1 + ΔFп2 = TсбКи1 + ΔFп2 + ΔFп1Ки1;

Тнб3 = Тнб2 Ки2 + ΔFп3 = ТсбКи1Ки2 + ΔFп3 + ΔFп2Ки2 + ΔFп1Ки1Ки2

………………………………………………………………………

Tнбn = Tнб = ТсбКи1Ки2 KКиn−1 + ΔFпn + ΔFпn−1Киn−1 +K

+ ΔFп1Ки1Ки2 KКиn−1

Полученное выражение для Т_нб в свернутой форме имеет вид:

Tнб = КиТсб + Fп' , (21)

п−1

где К_и = ∏К_иi , (22) 

i=1

Fп' = ΔFпn + ΔFпn-1Kиn−1 + ΔFпn−2 Киn−2Киn−3 +KΔFп1Ки1 KКиn−1 , (23)

Объединяя (20) и (2), получаем:

 F_ст = T_нб −Т_сб = (К_и −1)Т_сб + F_п^' , (24)

Выражение (24) позволяет при известном значении Т_сб определить результирующую силу сопротивления движению без расчетов натяжений на всех промежуточных участках. Однако значение Т_сб заранее не известно и должно быть определено из дополнительных условий. 

Для ленточных и канатных конвейеров на Т_сб и Т_сб накладывается условие Эйлера, исключающее пробуксовывание тягового элемента относительно приводного:

ТнбТсб < еμα , (25) где α – угол обхвата приводного элемента;

μ – коэффициент трения между тяговым и приводным элементами. μ – определяется из таблицы 3.

Таблица 3.

Коэффициент трения μ между тяговым  и приводным элементами.

Тип конвейера	μ
Ленточный	0,1-0,3
Канатная дорога	0,12-0,25

Соотношение (25) совместно с (21) дает условия для выбора значения Т_сб

Т_сб > F_п^' (e^μα − К_и), (26)

Выбираемое по (26) значение Т_сб должно иметь определенное превышение над правой частью неравенства (26), учитывающее возможные изменения коэффициента трения μ  в условиях эксплуатации, а также динамические нагрузки при пуске конвейера.

Выбрав согласно (26) значение Т_сб, определим минимальное натяжение Т₀, которое также должно удовлетворять условию допустимого провиса тягового органа. Таким образом, задача по определению статической нагрузки приводной станции конвейера оказывается комплексной. В процессе расчета силы сопротивления движению одновременно определяется минимальное необходимое натяжение тягового элемента и точка его месторасположения на конвейерной линии. Эта точка оказывается оптимальным местом расположения натяжного устройства, так как при этом от него потребуется минимальное усилие.

Динамические нагрузки привода конвейера возникают в процессе пуска и определяются движущимися массами собственно конвейера и его приводной станции. 

 Fдин = ∑ⁿ miaп + [Jдв( )ip         2 + Jп] ^aп 2 , (27) i=1     (Rп)

где F_дин – динамическая  сила на обводе приводного элемента с радиусом R_п; m_i – движущаяся масса одного прямолинейного участка совместно с массой предшествующего участка изгиба;

J_дв, J_п – моменты  инерции двигателя и приводного элемента; i_p – передаточное число редуктора приводной станции; a_п – ускорение конвейера при пуске.

Для тяжелых конвейеров динамическое усилие за счет большой поступательно движущейся массы может оказаться значительным и существенно превосходить силу статического сопротивления. При этом слагаемое в (27), вызванное поступательно движущимися массами может составлять 90% и более результирующего динамического усилия. Пуски конвейера с длительным режимом работы осуществляются редко и, как правило, вхолостую. Тем не менее высокий уровень динамических нагрузок и возможность пуска под нагрузкой после аварийной остановки вынуждает учитывать в расчетах силу F_дин. Так как при пуске результирующее усилие привода F = F_ст + F_динвозрастает, то увеличивается максимальное натяжение в тяговом элементе за счет дополнительного приращения натяжения на каждом участке:

 Тсбi = Tнбi + ΔFпi + miaп, (28)

С учетом (28) результирующее натяжение на набегающем крае приводного элемента по сравнению с установившимся режимом (21) повышается:

 Tнб = KиTсб + Fп' + m∑' aп, (29) где  m_∑^' – расчетная  суммарная масса, определяется выражением:

                m∑' = mп + mn −1Kиn−1 +K+ m1Kи1Ки2 KКиn−1   , (30)

Следовательно, условие (26) выбора значения Т_сб для ленточных и канатных конвейеров должно быть скорректировано с учетом (29):