Расчет и программирование задачи о всестороннем растяжении пластинки с круговым отверстием, подкреплённым несимметричной оболочкой

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

Инженерная школа

Кафедра механики и математического моделирования

Расчет и программирование задачи о всестороннем растяжении пластинки с круговым отверстием, подкреплённым несимметричной оболочкой

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

по основной образовательной программе подготовки специалистов по направлению 151600.68 – Прикладная механика

Содержание.

Введение…………………………………………………………………….3

1.  Глава 1. Теоретические положения …………………………………………... 4

1.1 Постановка задачи и основные допущения…………………………4

1.2 Условия упругого сопряжения…………………...…………………..5

2.  Глава 2. Методы решения задачи ………………………………………………8

2.1  Метод решения задачи……………………………….………...……8

2.2 Пластинка, подкреплённая симметричной оболочкой……………10

2.2  Пластинка, подкреплённая односторонней оболочкой………….12

3.  Глава 3. Програмирование задачи …………………………………...……….15

3.1 Программирование задачи…………………………………..…….15

3.2. Числовые результаты……………………………………….……..23

4. Глава 4. Графическое решение………………………………………………...24

4.1.Графическое исполнение……………………………………………24

5.Заключение………………………………...…………………………………….34

6.Список литературы…………………………………...…………………………35

Введение

Расчет напряженного состояния растягиваемой  пластинки с круговым вырезом , подкрепленным короткой цилиндрической оболочкой представляет интерес при проектировании вырезов во флорах транспортных судов.

При подкреплении вырезов кольцами, напряжения в поперечном сечении кольца распределяются неравномерно. Поэтому кольцо включается в работу не полной площадью.

Расчету эпюры напряжений по высоте кольца, а так же определению оптимальной его высоты и посвящено настоящее исследование.

Глава 1. Теоретические положения

1.1 Постановка задачи и основные допущения.

Рассмотрим всестороннее растяжение бесконечной точкой  изотропной пластинки толщиной h с круговым отверстием радиусом R , контур которого подкреплён тонкой круговой цилиндрической оболочкой толщиной h0 и радиусом срединной поверхности R0 . Пластинка на «бесконечности» подвергается равномерному всестороннему растяжению вдоль осей x и yусилиями P (рис 1.) Короткая оболочка может быть расположена как симметрично (рис 1.) , так и односторонне (рис 2.).

Будем считать, что напряженное состояние в пластинке есть плоское напряженное состояние [1] его можно описать уравнениями плоской задачи теории упругости.

Будем считать, что напряженное состояние в оболочке есть напряженное состояние тонких круговых цилиндрических оболочек , которое можно описать соответствующими уравнениями [2].