Расчет и программирование задачи о всестороннем растяжении пластинки с круговым отверстием, подкреплённым несимметричной оболочкой, страница 4

                                                                                  (4.15)

Тангенциальное напряжение в оболочке а) от растяжения

=                                                          (4.16)

б) от изгиба

=+-                                           (4.17)

2.3 Пластинка, подкреплённая односторонней оболочкой

Граничные условия.

                                                                                     (5.1)

                                                                                       (5.2)

                                                                                      (5.3)

                                                                                     (5.4)

                                                                                                (5.5)

                                                                                                 (5.6)

                                                                                  (5.7)

Подставляя в выражения для   и    получим следующую систему шести алгебраических уравнений в матричном виде:

=*                                                                                        (5.8)

j=1,2…6.

Где

                                                                                                (5.9)

Относительно шести неизвестных (j=1,2,3,4) ,,.

Приведём матрицу этой системы и вектор столбец свободных членов .

                                 (5.10)

                                                                                            (5.11)                                                 

Напряжения  в пластинке могут быть определены по формулам а) растяжения

                                                                                         (5.12)                                                 

                                                                                                  (5.13)              

                                                                                                    (5.14)    

б) изгиба                   

       (5.15)             

                                                                                 (5.16)               

                                                                                                    (5.17)              

Напряжения в оболочке могут быть определены по формулам а) растяжения

 =0                                                                                               (5.18)              

                                                                                                  (5.19)              

=.                                           (5.20)              

б) изгиба                   

=+-                            (5.21)              

                                                                                                   (5.22)              

=+-                         (5.23)

Глава 3. Програмирование задачи

3.1 Программирование задачи

Решение матричного уравнения (4.11) было запрограммировано в программе Maple.

Принять следующие исходные данные :

Модуль Юнга Е=2*кг/

Коэффициент Пуассона v=0,3

R=

h=

P=1

b=5,6,7,8,9.

>restart;

>#o:=z/R0;# вертикальная координата

#R0:=50;#радиус оболочки

h0:=1;#толщина оболочки

Ii:=array(1..4):

>ur41:=Nr=-(D1*gamma1^3)/R^3*C[4];

ur42:=2*R*T*p-R*(T-N)*Nr=C[1];

ur43:=-4*Ii[2]*C[1]-4*Ii[3]*C[2]-4*Ii[4]*C[3]+4*Ii[1]*C[4]=0;

ur44:=-4*Ii[3]*C[1]-4*Ii[4]*C[2]+Ii[1]*C[3]+Ii[2]*C[4]=0;