Решая эти две задачи методами плоской задачи упругости [3] ,получим на контуре слоя Г :
(3.1)
(3.2)
]
(3.3)
Где T=
N=
А так же
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
Далее рассмотрим осе
симметрическое напряженное состояние цилиндрической оболочки, загруженной в
сечении z=0
реактивными усилиями 
и
моментом 
.
Для решения задачи используем дифференциальное уравнение осе симметричной деформации оболочек в виде [2]
+4
(3.8)
Где
-
функция прогиба
–
вертикальная координата =
4
–
толщина оболочки
-
её радиус
Решение (3.8) представим в виде
(γ𝝃)
(3.9)
Где
-
неизвестные коэффициенты
(γ𝝃)
– функции А.Н.Крылова[3]
Параметрами изгиба оболочки могут быть записаны в виде
γ(-4
+
+
+
)
(3.10)
(-
4
+
)
(3.11)
(-
4
+
)
(3.12)
2.2 Пластинка, подкреплённая симметричной оболочкой
Для данного случая, используя (2.21 – 2.22) и однородные условия для оболочки, получим такие граничные условия:
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
Кроме этого, необходимо считать в силу симметричности расположения оболочки что
(4.5)
Подставляя в (4.1 - 4.4) и (4.5) выражения по (3.1 – 3.3) и (3.10 – 3.12)
, получим следующую систему пяти алгебраических уравнений
(4.6)
2RTp-R(T-N)=C
(4.7)
-4
-4
-4
+4
=0
(4.8)
-4
-4
+
+
=0
(4.9)
γ
=0
(4.10)
Относительно 
(j=1,….4)
и .
При расчете принято, что
толщина пластинки 
,
и радиус отверстия R равен радиусу оболочки 
.
В матричном виде уравнения (4.6 - 4.10) можно записать так
=
*
(4.11)
j=1,2…4.
k=1,2…4.
(4.12)
(4.13)
(4.14)
Здесь учтено, что 
.
Тангенциальные напряжения
в
пластинке на контуре Г могут быть определены по формуле
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.