Расчет и программирование задачи о всестороннем растяжении пластинки с круговым отверстием, подкреплённым несимметричной оболочкой, страница 6

Матрица системы соответствующих алгебраических уравнений просчитывалась в широком диапазоне изменения параметров оболочке в программе Maple.  По формулам (4.16 – 4.17) определились напряжения от изгиба и растяжения, как в пластинке, так и в оболочке.

На рис. 7-8 приведены эпюры суммарных напряжений по высоте оболочки для случаев, когда расчёт осуществляется по матрице (4.12) и (5.10) с заменой граничных условий, без учёта изгиба пластинки.

Анализ влияния изменения R ( радиуса контура спая). С увеличением радиуса R при постоянном b происходит выравнивание напряжений  и уменьшение напряжений . При достаточно большом радиусе  становится равномерной.

Анализ влияния изменения параметра b  на распределение напряжений  по высоте оболочки приведён на рис. 5 – 6 . Необходимо отметить, что с увеличением b при постоянном  R  эпюра  становится очень неравномерной , а изгибные напряжения  резко возрастают.

Одностороннее подкрепление кругового отверстия в пластинке приводит к существенному увеличению суммарных напряжений, действующих по внутренним кромкам пластинки и мало влияет на напряженное состояние в оболочке.

Список литературы.

1.  Попкович П.Ф. Теория упругости, Оборонгиз , 1989.

2.  Власов В.З. Общая теория оболочек, ГИТТА, М.-Л. , 1949.

3.  Беловицкий Е.М., Шемендюк Г.П. Решение задачи о сопряжении пластинки  с цилиндрической оболочкой, Труды ДВПИ, т.92, 1973.

4.  Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий, ГИТТА, М.-Л., 1950.

5.  Савин Г.Н., Тульчий В.И. Пластинки, подкреплённые  составными кольцами и упругими накладками, изд-во «Наукова Думка», К., 1971.

6.  Авдонин А.С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. - М.:Машиностроение, 1969.-402с.

7.  Беловицкий Е.М. Подкрепление пластинки с крупным отверстием односторонней упругой накладкой. // Докл. АН УССР ,1969.№ 11.С. 996-998.

8.  Беловицкий Е.М., Приступко М.Е. Об одном способе решения задачи о концентрации напряжений около подкреплённого кругового отверстия в пластинке // Плотность материалов и конструкций: Тр. ДВПИ.- Владивосток, 1973.Т.92.-С. 24-31

9.  Беловицкий Е.М. Прикладные методы расчёта и контроля прочности сопряженных конструкций. – Владивосток: Изд-во Дальневост. Унт-та. 1990.-179 с.

10.  Вайнберг Д.В. Концентрация напряжений около отверстий и выкружек. –Киев: Техника , 1969.- 748 с.

11.  Волошин А.А. , Самсонов Ю.А. Расчёт  и конструирование пересекающихся оболочек сосудов. – М.: Машиностроение, 1968.-126с.

12.  Гаганова А.И. О концентрации напряжений при совместной работе пластины и оболочки // Инженерный журнал: механика твёрдого тела. 1966. №4.С.35-28.

13.  Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. –М.: ГИТТЛ, 1953.-544с.

14.  Гузь А.Н., Чернышенко И.С., Шнеренко К.И. Сферические днища, ослабленные отверстиями. – Киев: Наукова думка, 1970.-323 с.

15.  Кудюмов А.А. О концентрации напряжений у подкреплённого круглого отверстия // Судостроение . 1946 №1.С. 11-12.

16.  Лурье А.И. О малых деформациях криволинейных  стержней // Тр. Ленинградск. Политенх.ин-та.-Л., 1941.Вып.3.-С. 15-19

17.  Пикуль В.В. Общая техническая теория тонких упругих пластин и пологих оболочек. – М.: Наука, 1977.-622 с.

18.  Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Ч.1.-л.: Изд-во ЛГУ, 1962.- 273с.

19.  Чернина В.С. Статика тонкостенных оболочек вращения. – Львов: Изд-во Львовского ун-та, 1960.-258 с.

20.  Шереметьев М.П. Пластинки с подкрепленным краем. – Львов: Изд-во Львовского ун-та, 1960. -258 с.