Закон распределения случайной величины по статистическим данным и проверка этого закона. Вариационный ряд наработки до отказа автомобилей

Исходные данные

В результате наблюдений за однотипными машинами в процессе эксплуатации получается статический ряд их наработок на отказ, определяемый наработкой до отказа условных блоков.

Установить вид закона распределения наработки на отказ и найти -процентный ресурс машин.

Содержание

Исходные данные....................................................................................................

1.   Обработка и анализ статистических данных..................................................

1.1  Статистические данные...   ..............................................................................

1.2  Функция распределения...............................................................................

1.3  Поразрядная группировка полученных из опытов значений случайной величины...............................................................................................................

2. Экспоненциальное распределение............................................................

2.1 Нормальное распределение........................................................................

2.2  Логарифмически нормальное распределение..........................................

2.3  Распределение Вейбулла............................................................................

3. Закон распределения случайной величины по статистическим данным и проверка этого закона..........................................................................................

4. Показатели долговечности..............................................................................

5. Список литературы:.............................................................................................

1.Обработка и анализ статистических данных

Определение законов распределения случайных величин и нахождение параметров этих законов основываются на обработке и анализе статистических сведений об исследуемых случайных величинах.

1.1. Обработка статистических данных

Задачи математической статистики состоят в том, чтобы на основании знания некоторых свойств подмножества элементов, взятых из некоторого множества, сделать какие-то утверждения о свойствах этого множества, называемого генеральной совокупностью.

Генеральная совокупность - это совокупность объектов, содержащих все исследуемые объекты (множество).

Выборка - определённое число объектов, отобранных для получения сведений о генеральной совокупности (подмножество).

Первичные записи статистических наблюдений за случайной величиной представляют собой простой статистический ряд, в котором записываются номер опытов и значения случайной величины, наблюдавшиеся в этих опытах.

Удобным способом получить представление о распределении случайной величины Xявляется построение графика статистической функции распределени выборки (х_ь ..., х_п)

                                                                                                              (1)

где g — число опытов, в которых случайная величина X принимала значения меньше х;

п - общее число опытов.

Статистический ряд перестраивается так, чтобы полученные значения случайной величины располагались в возрастающем порядке (вариационный ряд).

Для возрастающего ряда эмпирическая функция распределения выглядит так:

                                                                                                       (2)

Таблица 1 – Вариационный ряд наработки до отказа автомобилей, тыс. км