Байесовские сети как инструмент поддержки принятия решений в условиях неопределённости

Министерство образования РФ

_____________________________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

_______________________________________________________

БАЙЕСОВСКИЕ СЕТИ КАК ИНСТРУМЕНТ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Прикладные системы искусственного интеллекта»

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2004

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О БАЙЕСОВСКИХ СЕТЯХ И ИЭС «HUGINLITE»

Цель настоящего издания ― помочь студентам в приобретении навыков решения прикладных задач с наличием неопределённости в среде инструментальных экспертных систем на основе байесовских сетей.

Интеллектуальные информационные технологии находят активное применение в решении широкого круга прикладных задач различного уровня сложности. При этом растёт потребность в инструментальных средствах логического вывода и поддержки принятия решений, которые могут работать в условиях неопределённости, возникающей вследствие неполноты знаний о предметной области, недостоверности управленческой информации и наличия случайности. Одним из таких популярных инструментариев являются байесовские сети.

Лабораторные работы выполняются в программной среде Hugin Lite 6.1. Системные требования: процессор класса Intel Pentium и выше, минимум 8 Мбайт ОЗУ и 20 Мбайт на жёстком диске для установки, ОС MS Windows’98/NT/2000/XP.

Каждая лабораторная работа включает две части. В первой на показательном примере осваиваются принципы построения моделей представления знаний и поддержки принятия решений в условиях неопределённости средствами Hugin Lite, а вторая часть посвящена самостоятельному выполнению контрольного лабораторного задания. Примеры и контрольные задания представляют собой некоторые прикладные задачи из реальных предметных областей, представленные в упрощённой форме. Для примеров были использованы, в том числе, демонстрационные материалы из установочного комплекта Hugin Lite 6.1.

Ниже приводятся краткие сведения о байесовских сетях и системе Hugin.

Байесовские сети ― ориентированный ациклический (без петель и контуров) граф

,                                              (1)

где вершины  представляют собой случайные переменные; дуги  задают причинно-следственные зависимости между случайными переменными, при этом две вершины  и  соединены дугой , исходящей из , вершина  называется родительской для , а  ― дочерней для ;  ― множество плотностей распределения случайных переменных, включающее как условные плотности   для каждой дочерней вершины  относительно её родителей , так и безусловные априорные плотности  для вершин без родителей ;  ― параметры маргинальных (безусловных) распределений случайных переменных, вычисляемые по правилам Байеса и полной вероятности.

Байесовские, или, как ещё иногда их называют, причинно-следственные вероятностные сети относятся к классу графовых вероятностных моделей. В англоязычной литературе принято название «а Bayesian networks».

Логический вывод в байесовских сетях подразумевает расчёт апостериорных значений  при поступившей информации о значениях наблюдаемых случайных переменных .

Возможность проводить рассуждения как в прямом, так и в обратном направлении ориентации дуг, а также семантическая прозрачность в контексте предметной области и твёрдый математический базис на основе теории вероятностей способствовали росту популярности байесовских сетей среди средств представления знаний в условиях неопределённости наряду с нечёткой логикой и теорией Демпстера―Шефера.

Что касается программных средств, реализующих парадигму байесовских сетей, то здесь получили широкое распространение инструментальные экспертные системы (ИЭС), представляющие собой оболочки ЭС или серверы API и Active-X. ИЭС позволяют внедрять аппарат байесовских сетей в интегрированные системы для решения конкретных прикладных задач в таких областях, как медицина, генетика, робототехника, техобслуживание, экология, экономика и передача информации (сжатие данных, кодирование). Среди ИЭС на основе байесовских сетей лидирующие позиции занимают разработки датской фирмы «Нugin Expert A/S». Набор программных средств Hugin Development Environment включает три продукта: Hugin Lite™, Hugin Explorer™ и Hugin Developer, каждый из которых распространяется отдельно под соответствующий рыночный сегмент.

Developer включает Hugin GUI и одну из библиотек Hugin API (C, C++, Actve-X, Java), позволяя посредством API встраивать решающий механизм Hugin (Hugin Decision Engine, HDE) в интегрированные промышленные системы для различных типов программно-аппаратных платформ ЭВМ.