Байесовские сети как инструмент поддержки принятия решений в условиях неопределённости, страница 7

Итак, оптимальная политика действий формулируется следующим образом: «провести сейсморазведку и в зависимости от её результатов при закрытой или открытой структуре ― бурить, а при отсутствии структуры ― не бурить».

Определённым недостатком модели является то, что оценки полезности представляют собой точечные значения. Однако за счёт мастера расширений таблиц условных вероятностей можно выйти из положения. Так, предположим, что величина выручки является нормальной случайной величиной . С мокрого пласта она составит , с влажного . Необходимо ввести новую вершину шансов, дочернюю для H, с состояниями типа «интервал», задать для этой вершины множество состояний, ввести расширение командой меню «Table->Expression» и определить его с помощью мастера расширений («Table->Build Expression»). Файл «oil_1.net» содержит диаграмму влияния, где всё описанное ранее уже реализовано. Откройте данный файл и ознакомьтесь с расширенной моделью. В режиме исполнения для более наглядного представления гистограммы распределения новой вершины рекомендуется использовать окно «Monitor» (меню «View-> Show Monitor Window»).

Ещё одним желаемым расширением стандартной модели диаграмм влияния может быть учёт индивидуальной приемлемости или неприемлемости риска. Например, оптимизация по критерию Гурвица учитывает специальный коэффициент пессимизма, оценивая полезность по формуле , где . Мастер расширений позволяет формализовать данную процедуру с помощью вершин шансов с состояниями типа «число» и зависимостей вида арифметических формул для  вершин полезности. Загрузите файл «oil_2.net» с реализацией предложенного расширения. Ознакомьтесь с диаграммой влияния. Проследите, как изменятся оценки полезности решений при увеличении и при уменьшении .

Пример 2. Рассмотрим более сложный пример, в котором прослеживается развитие некоторого процесса во времени и принимается решение об оказании некоторого корректирующего воздействия на этот процесс на основе предположения о его будущем состоянии.

Частный предприниматель занимается выращиванием поросят с целью их продажи. Он в течение четырёх месяцев выкармливает поросёнка и затем сдаёт его на пункт приёма. Там свинья проходит ветеринарное обследование и по состоянию здоровья решением приёмной комиссии может быть отнесена либо к разряду «животных-производителей» и направлена на свиноферму для участия в разведении, либо к разряду «на мясо» и направлена на бойню. В первом случае выручка за одну свинью составит 10 тыс. р., а во втором только 3 тыс. р. Поэтому заводчику целесообразно тщательно отслеживать состояние здоровья животных в период их выращивания. Если оно ненормальное, то даже качественный уход не даст нужного эффекта. В конце каждого из первых трёх месяцев он приглашает ветеринара, который берёт анализы у животного. Результаты теста с определённой вероятностью позволяют судить о текущем состоянии здоровья поросёнка. В следующий период оно способно как ухудшиться, так и улучшиться. Улучшить состояние организма животного возможно благодаря инъекциям витаминов. Однако месячный курс витаминов обходится в 1 тыс. р., что весьма дорого, к тому же есть риск, что процедура не даст в итоге нужный эффект. Перед заводчиком возникает проблема оптимального планирования витаминного курса: в какие периоды целесообразно делать инъекции, а в какие ― нет. На рис. 2.2 приводится диаграмма влияния для данной задачи. Здесь вершины решений D1, D2 и D3 соответствуют решениям о целесообразности инъекции витаминов в 1-й, 2-й и 3-й месяцы соответственно; вершины полезности P1, P2 и P3 задают стоимость витаминной инъекции, U ― итоговую рыночную стоимость свиньи; вершины шансов H1, H2, H3, H4отражают состояние здоровья животного в текущий период, T1, T2, T3 ― результаты периодических тестов.