Байесовские сети как инструмент поддержки принятия решений в условиях неопределённости, страница 5

- «ЕСЛИ свечи зажигания в порядке ТО “В СЛУЧАЕ силы тока: а) расчётной: ″ЕСЛИ цепь исправна (нет утечки)  ТО богатая искра с вероятностью 1  ИНАЧЕ  слабая искра с вероятностью 0.25 или нет искры с вероятностью 0.75″; б) пониженной:  ″ЕСЛИ цепь исправна (нет утечки) ТО богатая искра с вероятностью 0.1 или слабая искра с вероятностью 0.9 ИНАЧЕ  слабая искра с вероятностью 0.1 или нет искры с вероятностью 0.9″; в) недопустимо малой:  нет искры” ИНАЧЕ искра не вырабатывается»;

- «ЕСЛИ топливная система исправна И в бензобаке есть бензин ТО топливо подаётся с вероятностью 1  ИНАЧЕ  топливо не подаётся»;

- «ЕСЛИ двигатель проворачивается И топливо подаётся ТО “В СЛУЧАЕ искры: а) богатой: ″ЕСЛИ распределитель зажигания отрегулирован ТО двигатель заводится с вероятностью 1  ИНАЧЕ двигатель заводится с вероятностью 0.6″; б) слабой: ″ЕСЛИ распределитель зажигания отрегулирован ТО двигатель заводится с вероятностью 0.5  ИНАЧЕ  двигатель заводится с вероятностью 0.1″; в) при отсутствии искры: двигатель не заводится”  ИНАЧЕ двигатель не заводится».

Априорные вероятности неисправностей: для распределителя зажигания ― 0.05, для свечей ― 0.1, для электропроводки ― 0.05 при нормальной температуре, 0.1 при высокой и 0.8 при очень высокой.

Формализуйте данную систему правил в виде БСД и построенную сеть интегрируйте в модель <cаr_start_2> в рамках объектно-ориентированного подхода. Проанализируете ситуации, когда двигатель не запускается: 1) в дороге, долго проработав; 2) в гараже. Каково в этих ситуациях будет доверие к исправному состоянию устройств, представленных в модели, если бензобак не пуст, фары горят, аккумулятору год и индикатор не зажигается в ситуациях, когда: а) двигатель прокручивается и б) не прокручивается, и есть основания полагать, что шансы хорошего состояния аккумулятора в отношении других составляют «2 к 1» (недавно была профилактическая подзарядка) ?

Отчёт должен содержать: цель работы, постановку задачи, распечатку структуры ООБС и отдельных БСД c семантической интерпретацией вершин и протокол работы сети (списки вероятностей состояний вершин) в заданных ситуациях, а также краткий вывод по проделанной работе.

Лабораторная работа № 2

ДИАГРАММЫ ВЛИЯНИЯ И ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Цель работы: изучение теоретических основ диаграмм влияния и принципов работы с ними в среде ИЭС Hugin Lite; приобретение навыков в формализации процедур принятия решений в условиях неопределённости с помощью диаграмм влияния.

Общие сведения

Диаграммы влияния (a Influence Diagramms ) ― это формализм, расширяющий БСД понятиями полезности и решения (decisions).

Если БСД содержали только один тип вершин, которые называются «вершинами шансов» (a chance node) и соответствуют состояниям случайных переменных, то в диаграммах влияния (ДВ) используются ещё два типа вершин:

- «вершины решения» (a decisions node), обозначаемые в ДВ прямоугольником;

- «вершины полезности» (a utility node), обозначаемые в ДВ ромбом.

Непрерывные переменные в ДВ не поддерживаются.

Каждая вершина полезности имеет локальную функцию полезности, которая связывает каждую комбинацию состояний её родителей с ожидаемой полезностью, заданной дискретным распределением. Общая функция полезности сети определяется как сумма локальных функций.

Родителями вершин полезности могут быть как вершины решений, так и вершины шансов, но сами они не могут иметь дочерних вершин.

Значение средней ожидаемой полезности  заданной вершины полезности  при условии  и предшествующих решениях  вычисляется так:

, где  ― вероятность -го сочетания состояний вершин шансов   ― родителей  при условии  и предшествующих решениях ;  ― заданная заранее условная полезность вершины  при -м сочетании состояний её родителей , соответствующем  и .