Определение плотности минеральных зерен. Аппараты, используемые в работе. Пикнометрический способ. Гидростатический способ, страница 4

4. Конечной скоростью свободного падения зерна называют его максимальную постоянную скорость в данной среде. Такая скорость достигается в момент, когда вес тела в среде становится равным силе сопротивления среды (гидродинамическому сопротивлению при падения зерна в воде). Выражение для гидродинамического сопротивления имеет разный вид в зависимости от режима падения зерна, который определяется разделительными признаками зерна.

5. Разделительные признаки зерна – крупность, плотность, форма.

6. Крупность зерен сферической формы характеризуется диаметром шара; крупность зерен неправильной (несферической) формы – характерным размером; например, эквивалентным диаметром по объему или по поверхности .

7. Эквивалентный диаметр зерна неправильной формы по объему - это диаметр шара, объем которого равен объему зерна. Рассчитывают его по формуле

,                                        (12) где - объем одного зерна.

Объем

,                                        (13)

где - масса некоторого числа зерен n, г; определяется взвешиванием на весах; - плотность зерен, г/см³.

8. Форма зерен характеризуется коэффициентом сферичности.

Коэффициент сферичности – это отношение поверхности шара, равнообъемного зерну, к поверхности самого зерна или, что то же самое, к поверхности шара, имеющего такую же поверхность:

,                                  (14) где - поверхность зерна; - поверхность шара, объем которого равен объему зерна.

Для зерен правильной (сферической) формы =1, для зерен неправильной формы <1. Коэффициент сферичности тем меньше, чем больше форма зерна отличается от сферической.

9. Конечная скорость свободного падения зерна неправильной формы меньше, чем скорость падения равнообъемного ему шара (тела) правильной, сферической формы. Это уменьшение учитывают с помощью поправочного коэффициента формы, который рассчитывают по экспериментальным данным для конечной скорости свободного падения зерен неправильной формы.

10. Коэффициент формы - отношение экспериментально определенной конечной скорости свободного падения данного зерна неправильной формы к теоретической конечной скорости свободного падения, когда реальное зерно заменяют равнообъемным ему шаром :

.                                        (15)

Поскольку <, для зерен неправильной формы <1, для шара =1.

Теоретическую скорость рассчитывают по одной из частных формул для конечной скорости свободного падения .Формулу для  выбирают с учетом крупности и плотности зерна и параметров среды по значению первого параметра Лященко Re²ψ (Re- число Рейнольдса, характеризующее режим движения зерна; ψ- коэффициент сопротивления).

В данной работе для расчета используют формулу Ньютона - Риттингера

,                                   (16) где - коэффициент; - эквивалентный диаметр зерна, г/см³; - плотность среды, г/см³, для воды =1 г/см³.

Коэффициент

,                                            (17) где g=981 см/ с² коэффициент =51,1.

11. Скорость падения зерна в неподвижной (спокойной) воде экспериментально определяется обычно как путь, деленный на время, за которое он пройден.

12. Скорость движения зерна в восходящем потоке  выражается как скорость восходящего потока в момент его “взвешивания":

,                                          (18) где - конечная скорость свободного падения зерна; - скорость восходящего потока воды.

В зависимости от соотношения величин и меняется направление движения зерна и его скорость в восходящем потоке:

1) >, тогда >0 и зерно падает в восходящем потоке воды;

2) <, тогда <0 и зерно выносится восходящим потоком воды;

3) =, тогда =0 и зерно находится в потоке воды во взвешенном состоянии.

В последнем случае, замерив скорость восходящего потока воды в момент взвешивания зерна, можно определить и конечную скорость свободного его падения (к этому сводится экспериментальное определение в восходящем потоке воды).

Аппараты, используемые в работе