Задачи сетевого планирования и управления. Свободный резерв времени, страница 7

IV. Для работы (0, 2) имеем  нед., где  - продолжительность максимального пути, проходящего через работу (0, 2). Максимальный путь (0®2®4) совпадает с критическим (0®1®2®4) на отрезке (2®4) продолжительностью  нед.

Коэффициент напряженности работы (0, 2) равен

.

Для работы (1, 3) имеем  нед., где  - продолжительность максимального пути, проходящего через работу (1, 3). Максимальный путь (0®1®3®4) совпадает с критическим (0®1®2®4) на отрезке (0®1) продолжительностью  нед.

.

Таким образом, работа (0,2) более напряженна по сравнению с работой (1, 3). Так как , то работы (0, 2) и (1, 3) находятся в резервной зоне.

Для работы (3,4) имеем  нед.,

 нед.,.

V. Ожидаемый срок свершения события i=2 равен 17 неделям. Сумма дисперсий работ, принадлежащих пути (0-1-2), ведущему к событию i=2,

Таким образом,          Р_1,2(

Следовательно, с вероятностью 0,6141 работа (1,2) будет завершена в плановый срок Т = 18 недель.

Таблица 5

№	(i,j)	tminij	tmaxij	tНВij	`tij	`Tip	`Tiп	`Тjp	`Тjп
1	(0,1)	4	14	6	7	0	0	7	7
2	(0,2)	5	21	7	9	0	0	17	17
3	(1,2)	6	18	9	10	7	7	17	17
4	(1,3)	6	14	7	8	7	7	15	34
5	(2,4)	13	41	18	21	17	17	38	38
6	(3,4)	2	10	3	4	15	34	38	38

№	(i,j)	`Ri	`Rijп	`Rijс	`Rijн	`Rijг	`Tijpн	`Тijро	`Тijпо	`Тijпн	dij2
1	(0,1)	0	0	0	0	0	0	7	7	0	2,78
2	(0,2)	0	8	8	8	8	0	9	17	8	7,11
3	(1,2)	0	0	0	0	0	7	17	17	7	4
4	(1,3)	0	19	0	0	19	7	15	34	26	1,78
5	(2,4)	0	0	0	0	0	17	38	38	17	21,78
6	(3,4)	19	19	19	0	0	15	19	38	34	1,78

VI. Находим h_ij по формуле (3).

;        ;

;           ;

;        .

Результаты расчетов заносятся в табл. 6.

Стоимость выполнения проекта до оптимизации равна сумме стоимостей всех работ: 

Находим  по формуле

.

.

Расчет уменьшения стоимости работ проводим по формуле

 

Рис. 15

После оптимизации стоимость выполнения проекта уменьшилась на 121 ед. и составила 326 – 121 = 205 денежных ед. вместо 326. Таким образом, количество полных путей, имеющих критический срок исполнения, существенно увеличилось. Например, помимо пути, проходящего через работы 0-1, 1-2, 2-4, критическими стали следующие пути: 0-2, 2-4; 0-1, 1-3, 3-4. После оптимизации сетевой график приобрел вид (рис. 15):