ГОСТ 270090 Надежность в технике. Термины и определения. Значения, страница 4

Различают абсолютную и относительную пропускную способность систем. Первая характеризует среднее число заявок ( автомобилей), обслуживаемых или ремонтируемых в единицу времени и численно равное W_a=m*x   , вторая - среднее значение отношения числа обслуженных или отремонтированных требований ( автомобилей) к числу поступивших в систему в единицу времени

Пропускная способность подсистемы может быть определена из сопоставления параметра поступающего потока требований  i -го вида и абсолютной производительности подсистемы.

                              

Если существует неравенство при котором N_c³m_i*x_i , то подсистема не справляется с объемом работ, так как поступает  в систему больше требований, чем она может пропустить. В результате перед системой образуется постоянная ( возрастающая ) очередь ожидающих обслуживания ( ремонта) требований ( автомобилей).

Для успешного выполнения подсистемой своих задач по обслуживанию или ремонту необходимо условие при котором

       где - поток требований, поступающий в подсистему i -го типа в сутки (суточное производственное задание);  - производительность поста i - й подсистемы (зоны); x_i - число универсальных постов в подсистеме.

Под “постом” в данном расчете понимается единица производственной мощности подсистемы, представляющая собой бригаду цеховых и постовых рабочих, оснащенную необходимым оборудованием, за которой, как правило, закреплено рабочее место.

Разность между абсолютной пропускной способностью подсистемы за сутки и входящим в нее суточным потоком требований ( загрузкой) дает величину избытка производственной мощности m_i, которая должна быть оптимальной, а связанные с этим издержки C_u- минимальными.

Это условие может быть записано в виде:

*x_i                       (71a)

C_u®min

m_i®opt                    m_i=*x_i-                            (71б)

Выражение ( 71А) и (71Б) представляют собой основу для формирования математической модели основного производства  i -й подсистемы.

Для  системы в целом эти условия будут в виде

åC_u®min                                                                                    (72)

åm_i®opt

В качестве дополнительного условия работы подсистемы (системы) может быть принято допущение, при котором относительная пропускная способность будет в пределах 1,0<W_i<2,0.

Для ориентировочной оценки работы подсистемы можно использовать неравенство (69). Разделив правую и левую часть его на параметр m       и приняв для последующих расчетов отношение =r_i, получим

x_i>r_i                                       (73)

где r_i - приведенная плотность потока требований,

Приведенная плотность потока характеризует собой интенсивность загрузки подсистемы. Физический смысл величины представляет собой среднее число требований , поступающих в систему ( подсистему) за среднее время обслуживания одного требования.

При  x>r очередь поступающих на обслуживание или ремонт требований убывает, а при x<r очередь возрастает. Данное обстоятельство обьясняется избытком или недостатком производственных мощностей.

Минимальное количество посток - Х_T в подсистеме, при котором очередь ожидающих обслуживания ( ремонта) требований не будет расти, ограничивается следующим нормирующим условием:

X_T>r                                                                 (74)

0,2£X_T-r£1,0

При этих условиях подсистема будет обладать максимально возможной производительностью при минимальном числе единиц постов ( единиц производственной мощности) Следует обращать внимание на нижний предел этого ограничения X_T-r³ 0,2, так как при меньших значениях резко возрастает длина очереди и загрузка системы.

Учитывая, что минимальное число постов не превышает интенсивность загрузки больше чем на единицу, устойчивость работы подсистемы будет быстро нарушаться при незначительных отклонениях фактических значений параметров   и  от расчетных ( математического ожидания). Работа подсистемы с минимальным числом постов Х будет неустойчивой.

Для анализа работоспособности подсистемы обслуживания или ремонта автомобилей используется параметр загрузки системы  a₃, представляющий собой отношение :