Вычислительная математика как часть математики, страница 10

Введение................................................................................................................................................................................................................................ 3

1. Теория погрешностей.......................................................................................................................................................................................... 5

1.1. Абсолютная и относительная погрешности........................................................................................................................................................ 5

1.2. Верные значащие цифры числа............................................................................................................................................................................... 5

1.3. Особенности математических вычислений на ЭВМ......................................................................................................................................... 7

1.4. Погрешность суммы и разности.............................................................................................................................................................................. 7

1.5. Погрешность произведения, частного и степени................................................................................................................................................ 8

1.6. Погрешность вычисления значений функции...................................................................................................................................................... 8

1.7. Примеры решения задач............................................................................................................................................................................................ 9

2. Численные методы решения нелинейных уравнений...................................................................................................... 11

2.1. Постановка задачи.................................................................................................................................................................................................... 11

2.2. Отделение корней...................................................................................................................................................................................................... 12

2.3. Уточнение корня........................................................................................................................................................................................................ 13

2.4. Метод простой итерации........................................................................................................................................................................................ 13

2.5. Метод Ньютона......................................................................................................................................................................................................... 16

2.6. Метод хорд.................................................................................................................................................................................................................. 17

2.7. Комбинированный метод хорд и касательных................................................................................................................................................. 18

2.8. Метод итераций......................................................................................................................................................................................................... 20

2.9. Примеры решения задач.......................................................................................................................................................................................... 21