Определение показателей качества процесса управления

6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ

6.1 Цель лабораторной работы

Цель – определение прямых и косвенных показателей качества установившегося и переходного режимов работы системы автоматического управления и исследование влияния параметров системы на качество управления.

6.2 Теоретическая подготовка

Изучите качество процессов управления и методы его исследования по данным [1, c. 181-200; 2, c. 66-74, 113-132] либо [3, с. 165-172, 207-210; 4, с. 107-130].

Устойчивость системы автоматического регулирования является необходимым условием ее функционирования, но не достаточным. Достаточным условием работоспособности системы является обеспечение в процессе регулирования определенных показателей качества.

Качество процесса регулирования системы, как правило, оценивают по ее переходной функции (рис. 6.1). Основными показателями качества являются:

1) максимальное перерегулирование

                                 ;

2) длительность переходного процесса  (время регулирования) – время его окончательного вхождения в 5-процентную зону отклонений регулируемой величины от  установившегося значения;

3) число колебаний N – число колебаний регулируемой величины за время переходного регулирования;

4) собственная частота колебаний системы

                                                       ;

Рисунок 6.1 – Переходная функция

5) степень демпфирования

                                        ;

6) максимальная скорость отработки регулируемой величины ;

7) установившаяся ошибка .

Перечисленные показатели качества называются прямыми, поскольку определяются непосредственно из графика переходного процесса. В инженерной практике широкое применение находят также косвенные оценки качества, получаемые без построения переходного процесса, с использованием, например, плоскости корней или АЧХ замкнутой системы. В данной лабораторной работе определению подлежат следующие косвенные оценки:

1) коэффициент затухания m (степень колебательности) – рассчитывается с использованием распределения корней (рис. 6.2) и представляет собой тангенс наименьшего угла, образованного положительной мнимой полуосью и лучами, проведенными из начала координат через корни полинома замкнутой системы

                                       ;

2) показатель колебательности M – определяется по АЧХ замкнутой системы (рис. 6.3) и представляет собой отношение максимальной амплитуды  на резонансной частоте  к амплитуде

                                        .

 

               Рисунок 6.2                                           Рисунок 6.3

Выпишите формулы для определения установившихся ошибок в системе по отношению к задающему и возмущающим воздействиям. Эти формулы используйте при выполнении п.6.4.6.

6.3 Исходные данные

Структурная схема исследуемой системы автоматического управления приведена на рис. 6.4. На вход системы скачком подается задающее воздействие . Также имеются возмущающие воздействия , , приложенные в разных точках прямого канала системы. От места приложения возмущающего воздействия может зависеть порядок астатизма системы по данному воздействию. Исходные данные для выполнения исследований приведены в табл. 6.1.

Рисунок 6.4 – Структурная схема исследуемой системы

Таблица 6.1 – Исходные данные исследуемой системы

Параметр	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
T1, c	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7	0,7
T2, c	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
K1	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5	3,5
K2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
K3	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
X0	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
Uf1	10	15	20	25	10	15	20	25	10	15
Uf2	10	15	20	25	10	15	20	25	10	15

6.4 Программа работы

6.4.1 Соберите цифровую модель исследуемой системы в пакете Matlab/Simulink. Для снятия распределения корней и АЧХ системы подключите к ней LTI Viewer. Подайте на вход модели ступенчатое воздействие  в соответствии с номером варианта (возмущающие воздействия следует отключить, т.е. установить , ) и зарисуйте кривые переходного процесса , , по которым определите прямые показатели качества (см. п.6.2).

6.4.2 Откройте LTI Viewer и снимите распределение корней и АЧХ системы. При снятии АЧХ следует использовать кривую Bode Magnitude Diagram, причем в настройках диаграммы следует задать абсолютные единицы измерения амплитуды (absolute) и линейный масштаб по осям (linear scale). Определите косвенные оценки качества (см. п.6.2).

6.4.3 Повторите п.6.4.1-6.4.2 при удвоенном значении . Сделайте вывод о зависимости показателей качества от величины задающего воздействия.

6.4.4 Пользуясь данными вариантов табл.6.1, снимите кривые , , распределение корней и АЧХ при уменьшенном и увеличенном значении коэффициента усиления , а именно:

1) ;

2) .

Определите прямые и косвенные показатели качества при каждом значении коэффициента . Сопоставьте их с результатами, полученными в п.6.4.1-6.4.2. Сделайте вывод о влиянии величины коэффициента усиления , входящего в общий коэффициент усиления разомкнутой системы  на показатели качества процесса управления.

6.4.5 Пользуясь данными вариантов табл.6.1, снимите кривые , , распределение корней и АЧХ для следующих значений постоянной времени:

1)  с ;

2)  с.

Определите прямые и косвенные показатели качества при каждом значении . Сопоставьте их с результатами, полученными в п.6.4.1-6.4.2. Сделайте вывод о влиянии величины  на показатели качества.

Постройте ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы для заданного и измененного значения  и определите запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

6.4.6 Пользуясь данными вариантов табл.6.1, определите показатели качества процесса управления относительно возмущающих воздействий. Снимите кривые ,  при:

1) , , ;

2) , , .

Определите прямые показатели качества процесса управления. Рассчитайте установившиеся ошибки с помощью методик, изложенных в рекомендуемой литературе и сравните их с определенными путем моделирования. Сделайте вывод о порядке астатизма системы по отношению к воздействиям , , .

6.5 Содержание отчета

Отчет о лабораторной работе должен содержать:

1) тему и цель работы;

2) структурную схему системы управления и ее параметры;

3) схему цифровой модели;

4) кривые переходных процессов, распределения корней и АЧХ и найденные по ним прямые и косвенные показатели качества;

5) расчет статических ошибок;

6) логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы; запасы устойчивости;

7) анализ результатов исследования по каждому пункту программы работы и общие выводы по работе.

6.6 Контрольные вопросы

6.6.1 Что понимают под качеством процесса управления?

6.6.2 Назовите показатели качества установившегося режима и переходного процесса.