Определение показателей качества процесса управления

6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ

6.1 Цель лабораторной работы

Цель – определение прямых и косвенных показателей качества установившегося и переходного режимов работы системы автоматического управления и исследование влияния параметров системы на качество управления.

6.2 Теоретическая подготовка

Изучите качество процессов управления и методы его исследования по данным [1, c. 181-200; 2, c. 66-74, 113-132] либо [3, с. 165-172, 207-210; 4, с. 107-130].

Устойчивость системы автоматического регулирования является необходимым условием ее функционирования, но не достаточным. Достаточным условием работоспособности системы является обеспечение в процессе регулирования определенных показателей качества.

Качество процесса регулирования системы, как правило, оценивают по ее переходной функции (рис. 6.1). Основными показателями качества являются:

1) максимальное перерегулирование

                                 ;

2) длительность переходного процесса  (время регулирования) – время его окончательного вхождения в 5-процентную зону отклонений регулируемой величины от  установившегося значения;

3) число колебаний N – число колебаний регулируемой величины за время переходного регулирования;

4) собственная частота колебаний системы

                                                       ;

Рисунок 6.1 – Переходная функция

5) степень демпфирования

                                        ;

6) максимальная скорость отработки регулируемой величины ;

7) установившаяся ошибка .

Перечисленные показатели качества называются прямыми, поскольку определяются непосредственно из графика переходного процесса. В инженерной практике широкое применение находят также косвенные оценки качества, получаемые без построения переходного процесса, с использованием, например, плоскости корней или АЧХ замкнутой системы. В данной лабораторной работе определению подлежат следующие косвенные оценки:

1) коэффициент затухания m (степень колебательности) – рассчитывается с использованием распределения корней (рис. 6.2) и представляет собой тангенс наименьшего угла, образованного положительной мнимой полуосью и лучами, проведенными из начала координат через корни полинома замкнутой системы

                                       ;

2) показатель колебательности M – определяется по АЧХ замкнутой системы (рис. 6.3) и представляет собой отношение максимальной амплитуды  на резонансной частоте  к амплитуде

                                        .

               Рисунок 6.2                                           Рисунок 6.3

Выпишите формулы для определения установившихся ошибок в системе по отношению к задающему и возмущающим воздействиям. Эти формулы используйте при выполнении п.6.4.6.

6.3 Исходные данные

Структурная схема исследуемой системы автоматического управления приведена на рис. 6.4. На вход системы скачком подается задающее воздействие . Также имеются возмущающие воздействия , , приложенные в разных точках прямого канала системы. От места приложения возмущающего воздействия может зависеть порядок астатизма системы по данному воздействию. Исходные данные для выполнения исследований приведены в табл. 6.1.

Рисунок 6.4 – Структурная схема исследуемой системы

Таблица 6.1 – Исходные данные исследуемой системы

6.4 Программа работы

6.4.1 Соберите цифровую модель исследуемой системы в пакете Matlab/Simulink. Для снятия распределения корней и АЧХ системы подключите к ней LTI Viewer. Подайте на вход модели ступенчатое воздействие  в соответствии с номером варианта (возмущающие воздействия следует отключить, т.е. установить , ) и зарисуйте кривые переходного процесса , , по которым определите прямые показатели качества (см. п.6.2).

6.4.2 Откройте LTI Viewer и снимите распределение корней и АЧХ системы. При снятии АЧХ следует использовать кривую Bode Magnitude Diagram, причем в настройках диаграммы следует задать абсолютные единицы измерения амплитуды (absolute) и линейный масштаб по осям (linear scale). Определите косвенные оценки качества (см. п.6.2).

6.4.3 Повторите п.6.4.1-6.4.2 при удвоенном значении . Сделайте вывод о зависимости показателей качества от величины задающего воздействия.

6.4.4 Пользуясь данными вариантов табл.6.1, снимите кривые , , распределение корней и АЧХ при уменьшенном и увеличенном значении коэффициента усиления , а именно:

1) ;

2) .

Определите прямые и косвенные показатели качества при каждом значении коэффициента . Сопоставьте их с результатами, полученными в п.6.4.1-6.4.2. Сделайте вывод о влиянии величины коэффициента усиления , входящего в общий коэффициент усиления разомкнутой системы  на показатели качества процесса управления.

6.4.5 Пользуясь данными вариантов табл.6.1, снимите кривые , , распределение корней и АЧХ для следующих значений постоянной времени:

1)  с ;

2)  с.

Определите прямые и косвенные показатели качества при каждом значении . Сопоставьте их с результатами, полученными в п.6.4.1-6.4.2. Сделайте вывод о влиянии величины  на показатели качества.

Постройте ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы для заданного и измененного значения  и определите запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

6.4.6 Пользуясь данными вариантов табл.6.1, определите показатели качества процесса управления относительно возмущающих воздействий. Снимите кривые ,  при:

1) , , ;

2) , , .

Определите прямые показатели качества процесса управления. Рассчитайте установившиеся ошибки с помощью методик, изложенных в рекомендуемой литературе и сравните их с определенными путем моделирования. Сделайте вывод о порядке астатизма системы по отношению к воздействиям , , .

6.5 Содержание отчета

Отчет о лабораторной работе должен содержать:

1) тему и цель работы;

2) структурную схему системы управления и ее параметры;

3) схему цифровой модели;

4) кривые переходных процессов, распределения корней и АЧХ и найденные по ним прямые и косвенные показатели качества;

5) расчет статических ошибок;

6) логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы; запасы устойчивости;

7) анализ результатов исследования по каждому пункту программы работы и общие выводы по работе.

6.6 Контрольные вопросы

6.6.1 Что понимают под качеством процесса управления?

6.6.2 Назовите показатели качества установившегося режима и переходного процесса.