Ответы на экзаменационные вопросы № 1-42 по дисциплине "Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи" (Электрическая цепь как модель. Импульсные характеристики и передаточные функции трансверсального и рекурсивного фильтров), страница 9

В согласованной линии => η=0. В линии нет отраженных волн, поэтому:

;

Линию наз-ют электрически длинной, если и , при этом:

34. Особенности волновых процессов в линии без потерь. Связи между напряжениями и токами на входе и выходе линии. Свойства линии длиной λ/4.

Если потери в линии настолько малы, что можно считать и , то , , .

При согласованной нагрузке линии без потерь на сопр-е  напряжения и токи в линии:

;

При х.х. (η=1): ;

При к.з. (η=-1): ;

При вх. сопр-е: ; . При    , значит

;

Отсюда

35. Электрическая линия как 4хполюсник. Уравнения линии как 4хполюсника.

Любую пассивную линейную эл. цепь с постоянными параметрами и 4мя зажимами, используемую для передачи эл. энергии в качестве промежуточного звена, можно рассм. как 4хполюсник.

;

Учитывая  и ;

Получим

Матрица параметров линии

=     

Матрица проводимостей линии:

=     

Матрица сопротивлений:

=     

36. Волновые параметры линии, их зав-ть от частоты тока и длины линии. Условие  минимума потерь в линии.

В установившемся режиме гармонического переменного тока усл-я передачи эл. энергии зав. от частоты тока. Усл-я передачи сигналов по линиям зависят от их волновых параметров. Если цепь согласована, то

;

В отдельных случаях волновые параметры рассчитывают:

1. и :

; ; , где

α – километрический коэф-т затухания;  β – километрич. коэф-т фазы

2. и :

; ;

3. вычисление параметров коаксиальных кабелей, когда потери в изоляции значительно меньше потерь в проводах

; ;

4. вычисление параметров рельсовых линий при передаче сигналов  частотой выше 400Гц при

; ;

Условие минимума потерь:

;

Или

;

37. Рабочее затухание линии и 4хполюсника. Составляющие рабочего затухания, его зав-ть от частоты тока. Вносимое затухание линии.

Рабочее затухание линии – потери в мощности в линии

;

 - мощность, кот. м.б. получена от генератора с сопр-ем Rг,  - мощность, поступающая к приемнику с сопр-ем Zн.

Рабочее затухание

Зав-ть раб. затухания от частоты тока:

Вносимое затухание

– мощность, кот. отдавал бы генератор непосредственно подключенному к нему приемнику; – мощность, передаваемая этому приемнику через линию с заданными параметрами:

Вносимое затухание меньше рабочего на затухание несогласованнос-ти генератора и приемника. При  рабочее затухание равно вносимому.

38. Затухание передачи полного и неполных 4хполюсников.

Затухание передачи 4хполюсника определяется выр-ем:

, где – мощность на входе,–  на выходе.

Затухание передачи не зав. от того, какой генератор подключен к входу 4хполюсника. Пусть к входу подключен генератор с внутренним сопр-ем . Тогда , где

;

Затухание передачи неполных 4хполюсников:

Для схемы 1:

Где

Для схемы 2:

Где

Включение в тракт передачи неполного 4хполюсника увеличивает затухание передачи тракта. Также изменяется входное сопр-е тракта => и входное затухание.

Вычислим добавочное раб. затухание, вызванное ответвлениями от линии.

До подключения ответвления в т.А соединились 2 участка тракта: первый с вых. сопр-ем Z₁ и второй с вх. сопр-ем Z₂ .  

При Z₁ ≠ Z₂ возникает доп. затухание:

В стыке участков включим ответвление с сопр-ем Z₀.

Доп. затухание вследствие отбора энергии ответвлением – затухание передачи ответвления:

Доп. затухание вследствие изменения соотношения между сопр-ями в т.А:

Полное доп. раб. затухание, вызванное включением ответвления:

39. Рабочее затухание цепочечного соединения несогласованных 4хполюсников.

Для определения раб. затухания рассмотрим схему:

Пусть - мощности на входах 4хполюсников 1,2,…N. – мощность в приемнике на вых. системы передачи.

Раб. затухание цепочки 4хполюсников равно сумме вх. затухания и затуханий передачи отдельных 4хполюсников. При большом числе участков сложной передающей системы расчету затуханий передачи их должен предшествовать расчет вх. сопр-й от конца системы к началу.