Значения переменного p, соответствующего корням многочлена Р(р), наз-ют нулями функции Z(p), а соотв. корням Q(p) – полюсами функции Z(p). Нули и полюсы ф-ции вх. сопр-я должны иметь отриц. вещественную часть. Собственные колебания цепи должны быть затухающими. Это условия физической реализуемости Z(p) в виде пассивной цепи.
Если удовлетвор-ая усл-ям физ. реализуемости и достаточно сложная Z(p) задана выр-ем, то по ней нельзя сразу составить схему 2хполюсника с соответствующим сопротивлением.
1. Ф-цию Z(p) надо представить в виде более суммы более простых слагаемых (схема 2хполюсника получается последовательным соединением простых ветвей);
2. заданную рациональную дробь можно представить в виде цепной дроби (схема – в виде цепочки, содержащей чередующиеся последовательные и параллельные ветви);
3. Функцию Y(p) можно разложить на простые слагаемые (схема 2хполюсника получается парал-ным соединением простых ветвей);
4. Функцию Y(p) можно разложить в цепную дробь.
Т.о. по заданной ф-ции Z(p) можно построить 4 схемы 2хполюсников с одинаковой зав-тью сопр-я от частоты. Такие 2хполюсники наз-ся эквивалентными.
Пусть ф-ция сопр-я некоторого
2хполюсника 
Можно построить 2хполюсник с сопр-ем
.
Произведение сопр-й этих
2хполюсников не зав. от частоты 
. Такие два 2хполюсника
с сопр-ями Z1(p) и Z2(p) наз-ют взаимообратными. Они имеют
взаимообратные св-ва: если Z1(p)→0,
то Z2(p)→∞, и
наоборот.
5. Трехэлементные реактивные 2хполюсники (схемы, частотные зав-ти Z(ω), определение резонансных частот, понятия и примеры взаимно обратных и эквивалентных 2хполюсников). Общие свойства реактивных 2хполюсников.
Из 3х реактивных эл-тов можно составить 4 схемы 2хполюсников:
1 и 2 пропускают постоянный
ток, принятый за ток с нулевой частотой, и оказывают токам с высокими частотами
высокое сопр-е. 3 и 4 постоянный ток не пропускают и имеют малое сопр-е на
высоких частотах. Рассм. порядок построения графика зав-ти сопр-я от частоты на
примере 2хполюсника 1. При нулевой частоте сопр-е 2хполюсника равно 0. На
резонансной угловой частоте парал-ного соед-я 
сопр-е
2хполюсника →∞ и скачком меняет знак. Индуктивная проводимость становится
меньше емкостной – резонанс токов. На некоторой частоте ω2
наступает равенство сопр-я контура L1C1 индуктивному сопр-ю ω2L2 – резонанс напряжений.
2хполюсники 1 и 2 обратны 2хполюсникам 3 и 4.
Для 2хполюсника 1:
Для 2хполюсника 2: 
Для 2хполюсника 3:
Для 2хполюсника 4: 
При соответствующем подборе элементов 2хполюсники 1 и 2 эквивалентны друг другу и обратны 2хполюсникам 3 и 4.
Общие св-ва реактивных 2хполюсников:
1. число резонансов реакт. 2хпол. на конечных частотах
на 1 меньше числа элементов в нем; 2. для реакт. 2хпол. существует
взаимно-обратный и эквивалентный 2хпол.; 3. зав-ть сопр-я любого 2хпол.
от частоты можно представить выр-ем: 
m – число частот резонансов напряжений; n – токов.
4. 2 реакт. сопр-я, принимающих значения 0 и ∞ на одних и тех же частотах, могут различаться только постоянным множителем k.
6. Четырехэлементные реактивные 2хполюсники. Примеры использования реактивных 2хполюсников в устройствах АТ и связи.
Вариантов схем 4хэлементных 2хполюсников может быть 8.
2хполюсник, не пропускающий постоянный ток содержит 2 резонанса напряжений и 1 резонанс токов на конечных угловых частотах. Т.о. общее выр-е сопр-я имеет вид:
Для схемы 1 проводимость 2хполюсника:
Для 2хполюсника 2:
Для 2хполюсника 3:
Для 2хполюсника 4:
Общее выр-е для сопр-я 2хполюсников, пропускающих пост. ток:
Для схемы 2хполюсника 5:
Для 2хполюсника 6:
Для 2хполюсника 7:
Для 2хполюсника 8:
7. Электрическая цепь как 4хполюсник. Ур-я 4хполюсника с Z-параметрами. Физ. смысл параметров. Связь между параметрами в случаях симметричности и обратимости. Схемы замещения.
4хполюсная цепь с 2мя входами (или входом и выходом)хар-ся связями между напряжениями U1, U2 и токами I1, I2.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.